一级经典题Total Probability Rule 4.2题，Binominal Model

同学你好，

这道题就是典型的二叉树模型应用，可以观察题干，会发现二叉树的题型有个特点，首先每个节点只有两个“叉”，也就是只有两种可能，要么上升，要么下降。而这两种可能分别有对应概率，即上升的情况对应着一个上升概率，下降对应着下降概率。一期二叉树就有两种情况，二期的话有三种情况。以上就是二叉树题型的应用场景，也就是我在4.1题里给你解释的说需要总结的“规律”，遇到这种题目，就可以一目了然知道是用二叉树了。

具体到你的问题上，首先“二”叉树只可能有两个叉，相当于假设了股价变化只有两种可能。在这种题型里不可能出现三种情况。（否则就是三叉树了，虽然也存在，但是超出了CFA的范畴）。

股价下一期上涨/下跌到多少钱，和上涨/下跌概率其实都是计算出来的。只是在一级考试里有简化，才直接给出来概率和对应的价格。数量这门科目是个基础，二叉树更多的应用其实是在固收和衍生品里。回忆下一级衍生品里面的有二叉树求option的定价，这种情况下上升/下降概率，πu/πd其实是算出来的。股价上涨/下跌多少也是算出来的，只是在一级的考试里，往往直接给出了上涨/下降后的值或者给出系数（如u=1.05，股价下一期就是涨到100*1.05=105）。

所以考试的时候，给出下一期的Su和Sd，在下一期的Suu，Sud，Sdd直接用即可。但二叉树一定要会应用，这道题里面，Su只能延伸到Suu和Sud，同样Sd只能延伸到Sdu（Sdu=Sud）和Sdd。不要搞错。

同样，基础概念很重要，对于二叉树这个概念还需要强化理解，可以结合着数量和衍生品综合学习一下，例如题库题目NO.PZ2017092702000095。二叉树的题目其实有很强的套路的，掌握即可，不难的。加油。