问一道题：NO.PZ2015120604000127 [ CFA I ]

同学你好，回复下追问的问题：

正常这种检验用的就是t分布，所以最准确的就是应该查t分布表。具体来说，对于小样本，如果排除非正态总体小样本不可估计这种情况（因为这种题目就是考察考生如何去估计的，不可估计的情况下这种题就没法做了），对于可估计的情况，是应该用t表的。

对于样本容量很大的情况，如果n增加，也就是t分布的自由度逐渐增大的时候，t分布会逐渐趋近于正态分布，所以可以在样本容量大的时候用正态分布的critical value（1.645,1.96...）对t分布的critical value做一个近似替代；实际上t分布的critical value应该大于对应的相同置信区间下的正态分布critical value。以上两条也是t分布的性质，可以复习一下相关知识点。

这个其实是从考试的角度出发的，因为真实考试不可能给你一张完整的t表去查。所以一种常见的方式是给几个不同自由度对应的t关键值，让考生选应该用哪个（这是不用Z替代，直接查t表的情况）。或者直接在题干里说例如95%双尾就用1.96，这个就是用Z的critical value替代t的情况。加油

同学你好，

这个问题的思路应该这么理解。由于correlation用的是t检验，所以分布一定是t分布。但是当样本容量足够大的时候，t分布会趋近于正态分布。这个一般会应用在critical value的取值上。所以可以看到很多题目用的虽然是t分布，但是样本容量很大的时候，critical value没有去查t表，而就直接用正态分布的对应值了。例如95%置信区间下的critical value用的也是1.96（前提是双尾检验）。加油。