老师，请问一下，
1、第四个性质是说x的取值是正负无穷，还是密度函数的取值是正负无穷？
2、对于密度函数还是有些不理解，每一个点的密度函数是0，为什么会有0
orange品职答疑助手 · 2019年06月29日
密度函数的取值范围是负无穷到正无穷
15页第五行，对于离散分布而言，我们是直接求它的PMF，即P(X=xi)，P(X=xi)就是X取xi时的概率，所以0<=P(X=xi)<=1，并且当X取遍xi时，概率之和为1。然后教材里，它还加了一个 f(xi)，f(xi)=P(X=xi)，f(xi)还是表示X取xi的概率，也就是离散分布下的概率。
但是，f(xi)可能比较容易和 f(x)混淆。f(x)是连续分布下的概率密度函数，算连续分布下，某个区间的概率，是要对f(x)积分来算的。单个点的密度函数f(x)是等于0的。
总之，这里离散分布下的f(xi)，和连续分布下的 f(x）是不一样的。要注意区分。