竹子 · 2019年06月14日
这里股价与option价格的实际关系类似于convexity，即涨多跌少，但delta只衡量线性关系，所以看delta就会有偏差
简单画个图看一下，上图是put option，蓝线为 股票价格与option价格之间的关系，股票价格下降，put option价格上升。
红色为delta，衡量的是线性关系。当股票下降从S0到S1时， 股价上升，put option价格下降。如果只考虑delta的影响，股票价格应该下降到 ①的位置，但实际上下降得没有那么多，是在 ②的位置。因此，股票价格上升时，delta会高估股票价格上升对option价格的影响（实际上股价下降的金额更少）。
同理，股票价格下降，put option价格上升，只考虑delta的影响，股票价格应该上升到 ①的位置，而实际上应该上升得更高，在 ②的位置。因此股票价格下降时，delta会低估这个影响。
call option一样，如果股票价格上升，从S0到s2，call option价格也上升， 但实际上升的金额大于delta的影响，所以delta 低估了股价上升对call option价格的影响。股票价格下降，call option价格下降，但实际下降得没有那么多，所以delta高估了影响
