发亮_品职助教 · 2019年06月11日
“如果是借A来完成远期合约的交割，那A又如何还?”
最后用Forward借来A，实际上就已经把Carry trade的借款头寸进行了转换，转换成了A国货币，现在Forward里面A货币是Carry trade的借低利率了。同时投资的是高息国家B的债券，所以是借低投高。
所以还掉Forward里A的借款成本，就要把高息国家债券收益卖出，换汇成低息国家货币，还掉借款成本，净额部分是Carry trade的收益。
Carry trade走完所有步骤，是拿高利率的收益，偿还低利率的成本，净额部分为Carry trade息差收益。
现在我们用Forward，把最后的融资头寸转到了A国低利率货币；所以是借A，X×P0×（1+RL）这么多；
其中RL是低利率国家的借款成本，P0是高息债券的期初成本；其中X为期初的汇率；
借A货币这么多，用Forward换成B国高利率货币为：P0×（1+RH），其中RH为高利率国家的短期利率；
用Forward换来的B国货币P0×（1+RH）回购掉债券，花费掉P0×（1+RH）这么多，我们得到债券，此时卖出债券，得到债券本金与收益（收益里面包括赚取的B国债券的高收益（高Yield）、以及债券的Rolldown return）。再把B国高息债券的本金及收益转换成A国低利率国家货币。当然最后转换的时候使用将来的即期汇率转换的，因为Carry trade里面，不使用Forward hedge currency risk。
所以，最后在B国投资高息债券的本金及收益，转换成A国货币之后的收益为：高息债券的本金及投资收益 + 期末换汇收益
只要期末换汇收益亏损不大，转换后的数值肯定是大于：X×P0×（1+RL）的，所以有净收益：
高息债券的收益 （包括高息债券的本金）+ 期末换汇收益 - X×P0×（1+RL）
这就是Carry trade的收益。可以看出，Carry trade在最后还会承担换汇汇率的风险，这也就是为什么Carry trade是一个Negatively skew的收益分布，因为最后可能汇率的波动，会抹平息差，甚至会产生很大亏损。
走完这一步，就算还本付息，换掉了Carry trade的融资成本，得到的收益差，做完了Carry trade的所有步骤。
另外，第三种方法做Carry trade，还有一层收益，我们默认回购债券的利息是A国家的短期利率RH，所以回购价是：P0×（1+RH）
但其实我们期初是拿高利率国家的债券，在高利率国家做Repo，是本国的债券在本国做Repo，所以Repo的利率肯定小于RH，所以等于说在算收益时，咱把回购成本给算大了。真实的收益应该会更高。
这就为什么第三种Inter-market carry trade的方法会存在，就是在同一国家拿本国的债券做Repo，会有融资优势。
如果Repo融资做Carry trade是净额结算的话，Forward也要净额结算，那需要签订Forward合约的Counterparty，也是做Repo的对手方。
在这种情况下，因为我们不需要实际回购债券，所以也不需要实际拿到Forward里P0×（1+RH）这么多B国货币。
所以Forward也和对手方净额结算，因为前面也说过，Forward也是利率产品，卖A国货币买B国货币，就相当于借A国短期利率，投资B国短期利率；
这样的话，Forward可以看成：
借A国短期利率，投资B国短期利率
Repo里有：借B国短期利率，投资B国长期利率；
所以以上的收益可以轧差，算出来的净收益为Carry trade收益：借A国短期利率，投资B国长期利率。发现站在投资者角度，这其实就是Inter-market carry trade，但实际计算可能会比上面这个更复杂，这个是近似。
前面也说过，Repo借B国的利率是Repo rate，远远低于B国短期利率，所以轧差算出来的真实收益要更大。
关于现金流部分的净额结算，是为了解释这个操作：Buy a bond and finance it in the repo market
因为这个操作在Intra-market carry trade里，就已经是一个赚取息差的操作了，因为可以是支出短期Repo，收到长期债券的收益。
但实际在Inter-market carry trade的第三种方法，原版书上是没有出现净额结算这点的。所以不需要过多纠结。
第三种Inter-market carry trade，只需掌握到：
在高息国家内部，借低投高；利用Forward，将融资利率转换成低利率国家的利率即可。
