问题如下图：
选项：
A. 
B. 
C. 
解释：
老师，我是把前三年的hazard rate直接相加，因为hazard rate是前几次不违约但本次违约的概率，因此要求前三年的违约概率，我就直接把前三年的hazard rate相加了。
求出的答案也是1.07%，请问这样做是对的吗？
吴昊_品职助教 · 2019年06月08日
按照你的逻辑来列式：0.22%+99.78%*0.35%+99.78%*99.65%*0.50%=0.01066=1.067%约等于1.07%。题目问的是前三年的违约概率。一共包含三种情况，第一年违约或第二年违约或第三年违约，三种情况相加得到。但是这样做太麻烦了，所以我们就是取存活率的反面，即三年都不违约的反面。所以列式为1-0.9978*0.9965*0.9950=1.07%。
两种方法都是对的，计算出来结果是一致的。
Feeling · 2019年06月09日
我是0.22+.035+0.5=1.07,因为hazard rate就是前面不违约，但此次违约的条件违约概率，所以没有必要再乘以存活率再相加呀
吴昊_品职助教 · 2019年06月09日
不可以，hazard rate2只是单看第二年的一个违约概率。我们在条件概率的基础上还要再乘以第一年不违约的概率，才是最终的概率。P(B)=P(A)*P(B|A)。
Feeling · 2019年06月09日
但是不可能第一年违约了，第二年又违约了，在某一年违约的前提一定是之前没有违约。且hazard rate的计算是前几年不违约的概率乘以今年违约的概率。因此我没有必要乘以存活率后再相加了。