Inter market carry trade 第三种方法

“只是不明白债券与借贷如何换手的：如果在高息国 期初通过repo 借钱买债券，券抵押在dealer，期末是要还钱解押债券，拿回债券，期间获得息差收益。Q1这个交易过程不需要借券吧？不需要期末再买券还钱吧？”

不需要，我前面说错了。

做Repo是投资者把债券抵押给Dealer获得Cash，但投资者同时保留债券头寸；但问题来了，期初用来做抵押的债券是哪里来的？其实就是抵押获得的Cash购买的，投资者获得Cash也没用，目标是获得债券头寸。所以这是一个同时发生的交易（concurrently）。

所以换个角度理解，期初获得的债券头寸可以理解为：Buy a bond and finance it in the repo market.

在高息国家借钱买债券：以支付Repo rate的方式，获得了长期债券的头寸，债券一直在Dealer手中，然后投资者可以获得债券头寸（债券的收益），成本就是支付Repo rate。这就是借钱买债券。

可以理解为投资者和Dealer在这个交易中，只有利息现金流（Repo rate）与债券投资收益之间的交换，没有债券的交换，始终投资者没有拿到债券。并且投资者也没有必要拿到债券，因为他的目的就是息差，给Dealer支付Repo rate，自己获得长期债券的收益，就已经是借高息国家短期利率，投资高息国家长期利率了。所以期末可以只支付差额，即可以获得息差了。

如果期末以全额回购了债券，相当于又单独买了这支债券；这也是可以的，但需要期末需要再把债券卖出，因为我们的目的不是持有债券，目的是获取息差。期末把债券卖出，换回低利率国家的货币，偿还低利率国家的借款本息和，净额就是Carry trade收益。

在高息国家用Repo获得债券头寸，已经是借高息国家短期利率，投资高息国家长期利率的Carry trade了，但最终的融资成本，是想要通过Forward转换成借低息国家短期利率；

假设期末我们回购债券，回购债券需要支付：P0×（1+Rh）；显然回购支付这么多钱，相当于是用高息国家利率融资做的Carry trade；

现在想转换成低息国家的融资成本，就用Forward约定，期末收到P0×（1+Rh）这么多高息国家货币，支付一定额度的低息国家货币；

这样就相当于，支付一定额度的低息国家货币，同时获得了投资高息债券的收益

 “Q2问题是期末的远期合约，需要卖低息货币 买高息货币，是否假定该种策略要求一开始手上必须有低息货币头寸？”

不需要。只要期末借到这么多钱的低息货币，并且按照Forward转换成高息货币即可。

Forward合约定价始终还是以利率为基础的，这是Forward的定价公式：

给右边分子分母，同时乘以债券的期初价格P0：

也就是说，期末如果我们想要拿到P0×（1+Rd）这么多高息货币，其中Rd高利率国家的Repo rate；期末我们需要支出P0×S×（1+Rf）这么多低利率国家的货币；

其中Rf是低利率国家的短期利率；期末只要借到这么多低利率国家的货币即可：P0×S×（1+Rf）

发现，期末的这个数，折现到期初，就是：P0×S；

所以这个Forward合约里，约定期末支付P0×S×（1+Rf）这么多低息货币，就好像在期初借了P0×S这么多低利率国家的货币，到期末涨到了P0×S×（1+Rf），所以期末我们要支出低利率国家货币：P0×S×（1+Rf）

所以期初不用借钱，这个Forwad约定的现金流，从他的定价公式里面，就相当于是在期初借了钱。

所以期末支出P0×S×（1+Rf）这么多低息国家货币，并且在高息国家借钱投资债券：就相当于期初在低息国家借了P0×S这么多钱，以即期汇率换成了P0这么多高息国家货币，购买了高息国债的债券P0。所以就是：借低利率国家货币，投资高利率国家债券。

“Q 3合约结束后 投资者手上的就有一份高息债券，还有差不多金额的高息货币，这两者什么关系？”

没有高息债券了。

他整个过程是这样子，投资者想要做一个Inter-markt carry trade；

但是期初他是在一国内部高息国家，用Repo的方式获得了一个高息债券，所以是一个Intra-market carry trade：支付高息国家短期利率，获得高息国家长期收益；

现在他想用Forward合约，构造一个利率头寸出来，把上面的Carry trade，改成Inter-market carry trade，即：借低息国家短期利率，投资高息国家长期利率；

前面也说过，Forward合约本身就是一个利率产品，所以找一个Forward，这个合约可以实现：支付低息国家短期利率，收到高息国家短期利率；

这样在高息国家的Repo头寸是：支付高息国家短期利率，获得高息国家长期收益

期初签订的Forward头寸是：支付低息国家短期利率，收到高息国家短期利率

联合起来，一收一支的高息国家短期利率相互抵消，净头寸变成，支付低息国家短期利率，获得高息国家长期收益。

期末结束后，投资手上没有高息债券，也不需要；假设是全额回购债券，这时需要再把债券卖出，用即期汇率转换成低息货币；

因为期末Forward合约需要支出这么多货币：P0×S×（1+Rf），所以期末我们在低息国家借到了这么多货币：P0×S×（1+Rf），这是Carry trade融资成本

把债券卖出、债券的本息收益换汇成低息货币后的钱，扣减掉这个成本，就是Carry trade的收益。