发亮_品职助教 · 2019年06月08日
第二个Covered interest arbitrage，其实是指使得Convered interest rate parity成立的套利交易。这个是二级经济学的内容，三级固收不用掌握，考纲里没有这个。
他的原理是这样子，理论上，Forward里面约定的汇率F，应该和两国的利率、以及即期汇率S，之间存在一个恒等关系，即Forward的定价公式：
其中F是Forward里约定的汇率，S是即期汇率，Rf是国外利率，Rd是国内利率。
如果这个公式不相等，就存在套利机会，套利机会使得这个公式Covered interest rate parity成立，所以这个称为Covered interest arbitrage。
把这个公式变形一下，有：
汇率标价方式是F/D，等式左边代表：本国1块钱，在本国投资1年的收益为：1×（1+Rd）
等式右边代表：期初本国货币1元，换成外币为：1×S，然后在外国市场上投资一年的收益为：S×（1+Rf）；
这个外国收益S×（1+Rf），用Forward转换成本国收益为：
所以理论上来说，在本国投资一年，和在国外投资一年用Forward锁定换汇汇率后的收益，两个的投资收益是一样大的，如果不一样大，投资者就可以进行套利。
例如，如果等式右边更大，有：
那么期初在本国借1块钱，换成外币有1×S，投资一年国外的本息和为：S×（1+Rf），用期初签订的Forward将国外收益转换成本币为：S×（1+Rf）/F
期初借的1元本币本息和是：（1+Rd），那么套利利息为：S×（1+Rf）/F - （1+Rd）；
这个套利使得Forward的定价最终按照Covered interest rate parity来定价。
在这里必须要使用Forward，因为套利套的就是Forward的定价不合理。也可以理解为Forward的目的是Hedge掉Currency risk。
另一个套利方向不展示了。这不是三级重点。
第一个就是Inter-market carry trade里面的第三种方法。
期初在高利率国家借钱，买高利率国家债券；这显然是一个Intra-market carry trade，支付高息国家短期利率，收到高息国家长期利率；
但是，我们想做的是Inter-market carry trade，即我们想要的头寸是：支付低息国家短期利率，收到高息国家长期利率；
这时候，我们就进入一个Forward，Forward的目的是转换头寸，不是Hedge currency risk，这是最主要的区别。
我们在高息国家支付短期利率，收到高息国家长期利率；现在想转换成支付低息国家短期利率，收到高息国家长期利率，这个Forward的目的，就是帮助转换利率头寸；
Forward进入一个支付低息国家货币，收到高息国家货币的头寸，这个头寸，实际上就是：支付低息国家短期利率，收到高息国家短期利率；
这样四个利率头寸放在一起就是：
高息国家的利率头寸：支付高息国家短期利率，收到高息国家长期利率；
Forward里的利率头寸：支付低息国家短期利率，收到高息国家短期利率
发现，高息国家的短期利率，一收一支相互抵消，净头寸变为：支付低息国家短期利率，收到高息国家长期利率；
这样，我们就做到了一个Inter-market carry trade。
注意这里的Forward目的是转换利率头寸，因为Currency Forward根据CIRP公式，最终还是利率产品，所以可以用来构建利率头寸。
总结一下，Covered interest rate arbitrage，不是Carry trade，是利用Forward与两国利率、即期汇率之间的定价错误，进行的套利行为；Forward在这里面是用来Hedge currency risk的。这个是2级的考点，三级不考察。
而Inter-market carry trade的第三种方法，Forward在这里面的目的不是Hedge currency risk，他的目的是转换利率头寸的。
