经典题班FI 2018 Q7 Inverted Yield curve flatterning为什么选Barbell

"是从哪个信息点开出来yield curve一定是twist at 10yr呢？"

如下图是他对未来收益率曲线变动的预测：

发现其他点位的利率预期都会发生变动，只有10-year的利率变动为零，这也意味着收益率曲线是以10-year为轴，发生的Flattening。

判断为Flattening变动，是因为这是长短期利率之间的相对变化，并不涉及到中期利率；

在收益率曲线Flattening的情况下（长期利率下降、短期利率上升），受益的一定是Barbell型组合，这是咱们在课上总结的结论。

因为长期利率下降，所以长期债券的价值上升；Barbell型组合有相当大的权重集中在长期债券上升，所以Barbell型组合会受益于长期债券价值的上升；

同时，Barbell型组合在短期也有较大的权重，但是因为短期债券的Duration很小，即便短期利率上升了，对组合价值的影响有限；

举个例子，以上图的利率变动为例，2-year的利率上升0.35%，30-year的利率下降0.35%；假设是零息债券，所以2-year的Duration=2；30-year的Duration=30；

短期利率上升0.35%，债券的价格变动为：-Duration×∆（Yield%）= - 2 × 0.35% = -0.70%

长期利率下降0.35%，债券的价格变动为：-Duration×∆（Yield%）= - 30 × （-0.35%） = 10.5%

如果Barbell，给2-year，30-year的权重各为50%，在这种收益率曲线的变动下，Barbell仍然是受益的，因为长期债券的价值上升更多。

举这个例子是想说明，长期债券因为Duration更大，所以对组合价值的影响占主导作用。

所以在Flattening时，即便短期利率上升，短期的债券有损失，但是长期利率下降，长期债券的收益更大，所以Barbell受益。

“如果yield curve是整体都increase但long end上升比short end更多，也可以是“flattening”对吗？”

Long-end上升更多，即长期利率相对上升，这里应该是Steepening，不是Flattening。

但是这个不是标准的Steepening，可以进一步拆分，这是一个Upward parallel shift + Steepening；

首先长短期都上升，那么可以看成长、短期先整体平行上升相同的幅度；又因为Long end上升更大，所以在平行移动的基础上，按住短期不变，长期利率再额外上升一个幅度。这是你所描述的收益率曲线Long-end上升更多，Steepening的变动。

“这种情况为什么是barbell更好而不是bullet？在这种情况下barbell不是更多exposure to 30yr (i.e. rate up, price down --> loss)吗？”

这种情况，无法判别Barbell好还是Bullet好，具体要看Portfolio的数据。

因为Upward parallel shift，一定是Barbell表现更好，Bullet表现相对较差；因为Barbell的Convexity数据更大，涨多跌少；

而Steepening时，一定是Bullet表现更好，Barbell表现相对较差；因为Barbell在长端的权重较大，长端利率上升，长期债券受损影响Barbell；

所以在这种情况下，很难说清楚谁好谁坏，具体看以上两种变动的影响哪个占主导。

如果Steepeing的影响占主导，那么综合来看Bullet表现更好；

如果Upward parallel shift的影响占主导，那么综合来看barbell表现更好；

注意，在现在所有的题目中，基本上没见过这种收益率曲线的变动，基本上都是单纯的Flattening/Steepening；也就是说，收益率曲线的变动，无法再进一步进行拆分了。

如果碰到像你描述的这种变动，只能看具体的数据，甚至有可能需要一项一项计算。参考经典题讲义Reading 24第4.8题（这是唯一一道这种情况）。

如果收益率曲线是：整体都increase但Short end上升比Long end更多，这种收益率曲线的变动可以看成是：

首先长短期都上升，那么可以看成长、短期先整体平行上升相同的幅度；又因为Short end上升更大，所以在平行移动的基础上，按住长期不变，短期利率再额外上升一个幅度。即：Upward parallel shift + flattening；

在Upward parallel shift时，Barbell表现更好，因为Convexity数据更大；

在Flattening时，Barbell表现更好，因为Barbell在长端的权重较大，受益于长端利率下降；

所以综合来看Barbell的表现最好。

从上面的解释可以看出，如果要套用我们总结的结论，收益率曲线的变动一定要是标准的Steepening/Flattening，不能既包含Steepeing又包含平行移动。

我们几乎所有的题目，变动都是标准的收益率曲线变动，没有这种复合的变动（除了那道经典题）