如何充分理解callable bond的合成

“是因为固守中是要被迫cover？那衍生的角度不能这么考虑吗？”

因为固收这里和衍生品那边，看待Option的视角不一样。

注意固收这道题，是站在Callable bond发行人的角度；Callable bond的发行人，是拥有权利的一方。

在讲义138页这道题里，这个发行人，想Removed掉拥有的这个权利，把发行的Callable bond变成一个Option-free bond不含权债券。

那发行人原本拥有Callable bond里提权赎回的权利，即原来是Long option，那现在再卖出一个权利，这样Long option与Short option相互抵消，所以发行人就把发行的Callable bond变成了发行Option-free不含权债券。所以是Short swaption（Short option）.

而衍生品那里，出发的视角是投资者。对于投资者而言，买入Callable bond，相当于买了一个Option-free bond，同时卖出了一个Call Option给发行人，即Short option。

如果投资者想要把投资这个Callable bond，变成投资一个普通债券Option-free bond，那么投资者就需要再买入一个Call option；

这样Long option + Short option相互抵消，投资者就把持有的Callable bond变成了持有Option-free bond。

总结一下：

如果是站在投资者角度，Long Callable bond相当于买了普通债券，再卖出了一个Call option给发行人，有以下恒等式：

Long Callable bond = Long Option-free bond + Short call option on bond，

如果要把投资Callable bond，变成投资Option-free bond，等式左右两边同时加上一个Long option，为：

Long Callable bond + Long option = Long Option-free bond + Short call option on bond + Long option

右边的Long/Short option相互抵消，整个头寸相当于投资者Long option-free bond，即投资普通债券；这是衍生品的角度。

如果是站在发行人角度，发行了一个Callable bond（Short callable bond）相当于发行了普通债券（short option-free bond），再买入了一个Call option，有以下等式：

Short Callable bond = Short Option-free bond + Long call option on bond

如果要把发行Callable bond变成发行Option-free bond，等式左右两边同时加上一个Short option，为：

Short Callable bond + Short option  = Short Option free bond + Long call option on bond + short option

等式右边的Long/Short option相互抵消，相当于发行人发行了Option-free bond。所以就把发行Callable bond合成了发行Option-free bond。

站在不同的角度，这个option的头寸不一样，投资者与发行人互为对手方。