holding period return

“为什么不是return 分解用 duration 和 convexity 算的那个”

收益率分解公式里的这个公式：

Price % = - Modified (Effective) duration × （∆Yield%） + 1/2 × （Convexity）× （∆Yield%） ^2

这个公式，算的是利率变动∆Yield%这么多之后，债券的价格变动幅度。这个只考虑债券价格的变动，不考虑期间现金流的收益，而Holding period return注意分子上还有个Coupon期间现金流的收益，这是其一。

同时这个收益，是假设债券的其他情况没有变化，只考虑利率变动时，债券价格的变动幅度。也就是说债券的期限也没变，仅仅是利率变动带来的债券价格变动。

而Holding period return，是用债券期末价格减去期初价格，然后再加上期间现金流（Coupon），以上构成分子，是收益；再除以期初购买价，得到投资期间的收益率；

显然期末价格减去期初价格，这里面有债券期限的变化，所以不能用上面Duration的公式。

其中这个（Ending price - Beginning price）/ beginning price，这个是投资期间债券买卖价格之间的价差。

这个债券价差收益，既包括利率变动时债券的价格变动，又包括利率不变时，仅仅是时间变动，债券价格回归面值的价格变动收益，总之是债券投资期间，债券价格变动的总和；而Duration只是计算其他条件不变，利率变动时债券的价格变动；

所以这项：（Ending price - Beginning price）+ Coupon/ beginning price，不能单纯用Duration算债券价格变动的公式代替。

这也是为什么Holding period return只能用标准的（Ending减去Beginning加上Coupon）再除以期初购买价计算，而不能用Duration的公式计算。