利率和duration的关系

Duration衡量的是利率变动1单位时，债券价格的变动率，他衡量的是债券价格与利率之间的线性关系。

所以如果画出债券的Price-yield关系图，如下：

蓝色线代表利率与债券价格之间的关系，其中Price-yield的关系反应出来是曲线关系，代表利率变动对债券的影响实际关系是曲线关系。

而Duration衡量的是债券价格与利率变动的线性关系，其实就是蓝色线的切线。

那随便画两个切线可以对比一下，一个切线在利率比较低的时候，如下图左边的红色切线，发现这个切线比较陡峭，意思就是横轴的利率变动1点点，纵轴的债券价格变动幅度就很大，所以在利率比较低的时候债券的Duration比较大。

另外一个切线画在利率比较高的时候，如下图右边的红色切线，发现这个切线比较平缓，代表的意思就是横轴的利率变动一点点，纵轴的债券价格变动幅度相对比较平缓，所以对于债券，在利率比较高的时候Duration会比较小。

顺着这个曲线由左到右，切线Duration是逐渐减少的，所以意味着当利率上升时，债券的Duration数据下降。