发亮_品职助教 · 2019年06月01日
“请问单利和复利在折现时到底有什么区别”
CFA里没有单利折现的问题。CFA里说到折现，全部是复利折现。金融产品的定价基本上都是基于复利折现。
复利折现的基础：是认为利滚利，每一年计息的基础是上一年的本息之和。
例如，期初本金100，每年利率为10%，所以投资一年后的本息和为：100×（1+10%）^1=110；
第二年的计息基础是110=100×（1+10%）^1，所以投资二年后的本息和是：100×（1+10%）×（1+10%）=100×（1+10%）^2=121
所以复利计息的公式是：FV = PV × （1+r）^n，n是投资年限，在FV已知的情况下，求PV就是复利折现。
单利折现是基于：只对最初的本金计息，不给利息计息，即不考虑利滚利的问题。
例如，期初本金100，每年利率为10%，投资第一年的利息：100×10%=10；
投资第二年的利息：100×10%=10；
所以两年共计本息和：100+2×100×10%；
三年共计本息和：100 + 3×100×10%；
所以单利计息的一般公式是：FV= PV + PV× 利率% × n
其中n是投资年限，已知FV求PV就是单利折现。CFA没有单利折现的问题，所以不用考虑这个了。
“另外涉及到年转化成月以及月转化成年时，为什么有时候用指数，有时候又直接除？”
给了年利率10%，每年计息2次，这个用除法：10%/2=5%，这是单期（一个计息周期=半年）的利率
如果每年计息4次，就是10%/4=2.5%，这是单期（一个计息周期=三个月）的利率
以上是计算一个计息周期的利率，将年转换成单期，用除法；因为不同的产品计息周期不同，有的一年计息2次，有的一年计息4次，有的12次，所以单期利率不可比，于是将这些利率都算一个复利后的年化有效利率，就是看看投资一年实际获得的利率是多少，这个用指数；
例如，年利率10%，每年计息2次，单期（一个计息周期=半年）的利率是：10%/2=5%，1年复利2次投资一年，所以有：
(1+5%)^2=(1+EAR)，其中右边的EAR就是这个产品投资一年的实际收益。
年利率10%，每年计息4次，单期（一个计息周期=3个月）的利率是：10%/4=2.5%，1年复利4次投资一年，所以有：
（1+2.5%）^4=(1+EAR)，其中右边的EAR就是这个产品投资一年的实际收益。
将一年内的单期利率复利算有效年化利率时，用指数。
我叫仙人涨 · 2019年12月25日
请问下老师你把年化利率转换成周期的，是用单利的方式么？ 不用复利的那种开根号的形式么？
