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Caroline1027 · 2019年05月28日

经典题43页第5.2题第第(1)小问

为什么我们在计算R(FX)的时候要用到covered IRP?题目中不是直接给了“Mexican Peso will depreciate by 2% against the Euro, the US dollar will depreciate by 1% against the Euro, and the British Pound will remain stable versus the Euro"吗,直接用这里面的R(FX)不行吗?

1 个答案

发亮_品职助教 · 2019年05月29日

“为什么我们在计算R(FX)的时候要用到covered IRP?”


5.2题的第一问,题干是这么问的:If Winslow is limited to unhedged positions or hedging into each portfolio’s base currency...找一个收益最大的策略。

题干其实是问了两种情况:

  1. 第一种,做国外债券投资,同时不Hedge汇率风险(Unhedged positions)
  2. 第二种,做国外债券投资,同时Hedge掉汇率风险(hedging into each portfolio's base currency)

对于不Hedge的情况,就是不使用Forward锁定换汇汇率,这样的话,投资结束时,换汇汇率就是分析师预期的将来汇率(Future spot currency rate),于是,分析师预期的将来汇率的升贬值就是不Hedge汇率风险时,汇率变动带来的收益/损失。

所以这时候,不Hedge汇率,汇率变动引起的收益/损失,直接用分析师的预测:“Mexican Peso will depreciate by 2% against the Euro, the US dollar will depreciate by 1% against the Euro, and the British Pound will remain stable versus the Euro"

直接用这里面的2%,或者1%。

例如,我们是一个EUR Portfolio,投资的是MXN债券,债券投资收益5%,期末要把这5%的MXN收益换成EUR收益,因为没有Hedge汇率风险,所以用将来预期的汇率换汇,预期MXN相对于EUR会贬值2%,所以期末用这个预期汇率换汇,会带来损失2%;

所以最终我们投资这个MXN债券,获得的EUR收益为:5% - 2% =3%

这是第一种情况,不Hedge汇率风险,汇率变动带来的收益、损失直接用分析师预测的汇率升贬值。


第二种情况是Hedge掉汇率风险,Hedge汇率风险就是使用Forward提前锁定换汇的汇率,这样实际上就不承担将来汇率波动的风险了。

这时候,分析师预测将来汇率怎么变动,已经与我们无关了,因为我们的换汇汇率是Forward里锁定的汇率。

所以这时候,这句话里的汇率预期升贬值已经和我们无关了:“Mexican Peso will depreciate by 2% against the Euro, the US dollar will depreciate by 1% against the Euro, and the British Pound will remain stable versus the Euro"

因为现在时刻(期初)有一个汇率S,我们用Forward锁定了未来期末的换汇汇率F,所以我们关心的是进入这个Forward锁定期末换汇汇率和期初汇率相比我们能赚多少换汇收益,也就是:(F-S)/S,这就是算用Forward Hedge掉汇率风险带来的收益。

因为Forward里的换汇汇率F是用Covered interest rate parity定价定出来的,所以F=Covered interest rate parity;

我们把F Covered IRP的定价公式变形,就会凑出来一个(F-S)/S,于是就用Covered IRP,凑出来了Hedge汇率风险时的换汇收益:

发现(F-S)/S≈R1 - R2;

使用Forward算Hedge汇率风险的收益,原则是Hedge成哪种货币,哪种货币的利率在上面公式的减号前面。

例如,如果我们把MXN收益Hedge成EUR收益,是Hedge成EUR,所以EUR的利率就在减号前面,所以Hedge汇率风险的收益为:

(F-S)/S≈ EUR利率 - MXN利率

这就是为什么算Hedge汇率风险的收益,会用到Covered IRP。


总结一下:

计算Unhedge、不Hedge汇率风险的收益,就直接用分析师预测的汇率升贬值。

计算Hedge掉汇率风险的收益,就用Covered interest rate parity推导出来的公式,(F-S)/S=R1-R2。

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