yield curve

是这两个Statement么？

Statement 1: Portfolios with larger convexities often have higher yields.

这句话是错的。

Convexity是债券的优质属性，利率降低时，债券价格涨，而Convexity大的债券能助涨；

利率上升时，债券价格跌，而Convexity大的债券能减缓债券下跌的幅度。

所以Convexity优良属性可以总结为：涨多跌少；

这种债券往往会需求比较大，会推高其市场价格，所以拉低了债券收益率YTM。

所以Statement 1这句话就是错的，应该改为：Portfolios with larger convexities often have Lower yields.

Statement 2: If yields rise, a portfolio of a given duration with higher convexity will experience less of a price decrease
than a similar-duration, lower-convexity portfolio.

这句话是对的。因为上面也说过，Convexity是债券的优质属性，能帮助债券“涨多跌少”

在Duration相同的情况下，利率变动时，无论利率怎么变，Convexity大的债券永远变现更好。

利率变动时，用Duration衡量，两个债券价格的变动幅度应该一样，如Statement 2的情景，利率上升，债券价格下降，因为两个债券的Duration一样，所以债券价格下跌的幅度相等，但是如果再考虑到Convexity，Convexity更大的债券表现更好，因为Convexity有涨多跌少的性质。

所以在两个债券Duration一样的情况下，Convexity更大的表现更好。

所以这句话是对的：If yields rise, a portfolio of a given duration with higher convexity will experience less of a price decrease
than a similar-duration, lower-convexity portfolio。

两个债券组合Duration一样，在利率上升时，Convexity大的组合价格下跌程度小于Convexity小的组合价格下跌的程度。