butterfly spread

“butterfly spread的公式是不是正负号也要换一下？变成加LT和 ST yield， 减2*mid term yield？”

其实不影响的。Butterfly spread这个计算公式，和Positive /Negative butterfly变动相互不影响。

原因是：这里说的Positive、Negative butterfly是Yield curve twists，是收益率曲线的变动，是一个动态量、变动量；

规定Postive butterfly是：中期利率相对下降，长短期利率相对上升；

那就是利率曲线发生：中期相对下降、长短期相对上升这个变化。

而这个公式：Butterfly spread = − short-term rates + (2 ×Medium-term yield) − Long-term yield，算的是Spread，这是一个静态量，也就是收益率曲线静态呈现出来的样子。

就是收益率曲线呈现出来的中期利率相对于长短期利率的位置是什么样，用Spread来表示中期利率相对于长短期利率的静态位置。

既然这样的话，一条Curvature非常大的收益率曲线，经历一个Positive butterfly变化，即中期利率下降，长短期利率上升，那计算Butterfly spread时，这个Spread仍有可能是正数。因为即便经历了Positive butterfly的变化，2×Medium-term yield，仍有可能大于长短期之和。

只不过这个变动后的Butterfly Spread和变动前相比，变小了。

总结下：Butterfly spread这个计算公式，算的是收益率曲线静态呈现的Curvature程度；Spread越大代表收益率曲线越Curvature。

而Positive butterfly的变动，说的收益率曲线经历一个中期利率相对下降，长短期利率相对上升的变动，衡量动态变动量。