FI Immunization rebalancing

做的免疫是同时针对平行移动与非平行移动的。

针对平行移动，免疫是让Price risk抵消Reinvestment risk，所以保证利率平行变动不影响投资收益。

针对非平行移动，在免疫的基础上，让资产的Convexity数据贴近于负债的Convexity数据。降低非平行移动时不匹配的风险。

由于Convexity和现金流分布成正比，在资产Macaulay duration等于负债Macaulay duration的情况下，Convexity数据贴近意味着资产、负债的现金流分布非常相似，也就意味着影响资产负债的个别利率点是一样的。这样的话，非平行移动时，只要这个个别利率点不动，资产负债就不受影响，仍然匹配；或者即便非平行移动时这个个别利率点动了，因为同时对资产、负债产生影响，所以资产仍然Cover负债。

资产的Convexity越贴近负债的Convexity，非平行移动时匹配的效果越好。

但一般情况下，是使用附息债券组合匹配，所以比较难实现资产的Convexity贴近负债Convexity，即便这样子，也可能存在非平行移动时，资产匹配负债的情况，如第一回答的情况。但更多情况是，非平行移动产生不匹配的情况。

这就解释了为什么匹配要求里面，对资产的Convexity做出了尽可能小的要求。

Convexity要求就是专门针对非平行移动的；而资产负债BPV相等、资产Macaulay duration=投资期=负债Macaulay duration是针对平行移动的。

"在yield curve发生了一次非平移动的情况下依旧可以保持immunization 状态吗？"

不一定，有可能依旧能保持Immunization，有可能不行。

例如，匹配一个期限为5年的Single liability，我们构建2年期和10年期债券组合，拼出来了一个Macaulay duration等于5的资产组合。

假设有这样的非平行移动：1-4年期利率上升，6-10年期利率上升。

由于影响负债的5年期利率没有变动，所以Liability不变。

由于1-4年期利率上升，所以Coupon以及2年期债券到期本金的再投资收益变大；

因为6-10年期利率上升，所以10年期债券有Unrealised Capital loss。

如果利率变动合适的话，会让增加的再投资收益等于产生的Capital loss，那利率影响债券投资收益的两个风险完全相互抵消，资产仍有可能是保证实现期初那个稳定的收益率，实现该收益率增长到期偿付负债。

这是有一定概率的，这也是为什么我们在基础班有结论：

A sufficient, but not necessary, condition for immunization is a parallel，达到免疫的组合，发生平行移动时，Immunization一定成功，但是Immunization的成功不一定是平行移动，一些非平行移动，仍能实现Immunization。

但是发生一次平行移动，一定不能继续保持Immunization，需要Rebalancing。