问一道题：NO.PZ201812020100000803 第3小题

“在stable yield curve预测下，这个题应该是要选出哪个convexity最小吧”

是的，对于Stable yield curve，收益率不波动，Convexity涨多跌少的好处就没有用武之地，而本身Convexity是花钱买的（因为Convexity大的债券价格高, YTM低），所以这种收益率曲线预期下，Convexity大反而会拖累投资收益。于是需要降低组合的Convexity、卖出Convexity。

“所以选择Strategy2 ，不需要从duration角度考虑吧？？？”

不需要，我们一般会保证买卖前后组合的Duration不变，这样影响Convexity大小的因素就只有Short option这项。

因为Strategy 2，卖原债券，买MBS，已经保证了买卖的债券Duration大小一致，所以实施这个策略前后，组合的Duration不变，又由于MBS的Convexity数据更小，所以这个策略会降低组合的Convexity数据，所以整个债券组合变动的只有Convexity数据。

Strategy 2： Sell the 5-year bonds, and use the proceeds to buy 30-year MBS with an effective duration of 4.75.

从原题的表格Exhibit 1看，5-year bonds的Effective duration是4.74，这个MBS的Effective duration是4.75；

所以卖出5年期债券，买入30-year MBS，整个债券组合的Duration几乎没变，变的只有Convexity数据。

这道课后题是在经典题里也出现过，可以看老师经典题视频的讲解，前面我也回答过类似的问题，可以参考：

http://class.pzacademy.com/#/q/32989

为啥要照顾久期不变？

看题干要求：

The Fund’s mandate allows its duration to fluctuate ±0.30 per year from the benchmark duration. 

就算题干没有专门说Duration不变，Convexity策略也必须保证组合的Duration不变。由于债券身上同时带有Duration与Convexity，如果想改变组合的Convexity，势必会影响到组合的Duration，那就不是单纯的“Convexity”策略了，所以我们说Convexity策略，就只能动Convexity。

这是由Increase/decrease Convexity的应用场景决定的：

1、预测利率曲线波动剧烈，但是对利率曲线变动的方向没把握，不知道利率是上升还是下降，那此时增加Duration、降低Duration都不合适，那就干脆按住Duration不变，只increase convexity，收获利率波动加大、Convexity带来的涨多跌少。这是Convexity策略的应用场景1.

2、Portfolio有严格的Mandate限制，组合的Duration必须要Match住Index，那此时就不能动Duration，就算能准确的预测到利率的变动方向，也不能偏离Duration Mandate，那此时只能退而求其次用Increase convexity策略。这是Convexity的应用场景2.

以上应用场景，就决定了Convexity策略是按住Duration不变，只调整Convexity大小。Convexity策略必须要按住Duration不变，不然就不能叫Convexity策略了。