2019mock第32题，fix income，谢谢

”为什么retire in 4 year，就是single liability duration=4 years”

预测4年后退休要拿一笔一次性支出买年金，所以4年后买年金的支出就是一个Single liability。这个Single liability在4年后到期（Maturity = 4）。

对于Single liability，可以看成是一个零息债券，因为都是期末只有到期一笔现金流。而对于零息债券：期限（Maturity）就等于其Macaulay duration。

所以这个Single liability的Macaulay duration = 等于其期限 = 4 years。

Single liability的Macaulay duration等于Liability的期限（Maturity），这是Duration matching这里的一个结论，要记住。

”portfolio macaulay duration怎么算得？”

答案的Macaulay duration，是一种近似的算法。注意答案那里算错了，不需要再除以3。

组合Macaulay duration的近似算法等于：组合内部各个债券Macaulay duration的加权平均。

举个例子，组合由3支债券A/B/C构成，A的权重是25%，Macaulay duration = 3；B的权重是51%，Macaulay duration = 5；

C的权重是24%，Macaulay duraton = 8；求加权平均后就是Portfolio Macaulay duration：

25% × 3 + 51% × 5 + 24%  × 8