fixed income经典题第44页9.1题

C选项里面的Protection from yield curve shifts and twists是指：

在收益率曲线Shifts时（包括平行移动与非平行移动），以及Twists时（收益率曲线的非平行移动），Portfolio B和Portfolio C哪一个资产组合受到的影响相对更小、能够继续更好地Match liability。

提供的保护越多，就是受到利率变动的影响越小，就是在收益率曲线变动时，匹配负债的效果就越好。

其实就是看哪个组合的Structural risk更小，这样在收益率曲线非平行移动时，受到影响就越小，匹配资产效果就越好。

首先Portfolio B/C都可以用来Match liability。

因为解这道题用不上负债的信息，所以没列出来，但答疑这里为了说明就把讲义前面出现过的信息也截过来（参考26页3.3题负债的信息），负债的信息为：

portfolio convexity of 33.05, and basis point value (BPV) of $10,505.

所以Portfolio B 和Portfolio C 均满足做Match multiple liabilities的要求。

但是由于Portfolio B的Convexity数据在大于负债Convexity数据的基础上，又尽可能的小，Convexity为34.51，所以其Structural risk更小。

也就是说收益率曲线非平行移动时，发生资产不能匹配负债的风险较小。

另外在收益率曲线平行移动时，因为Portfolio B的BPV数据、Convexity数据与负债的这些数据非常相近，也就是说在收益率曲线平行移动时，资产、负债的敏感度非常相近，所以平行移动时，资产负债的变动十分相近，Portfolio B match liability的效果也更好。

所以综合来看：yield curve shifts and twists，Portfolio B提供的保护更多，匹配的效果更好。

把C选项改一下，用他的说法就是：Portfolio B provides more protection from yield curve shifts and twists. 所以原来的C选项错误。

”凸度越大涨多跌少的好处越多，应该对yield curve shifts and twists保护更多才对啊”

注意，虽然Convexity具有涨多跌少的好处，Convexity越大，在利率变动时，债券实现的收益越大。

但是在匹配负债这里，目标是让资产匹配负债，而不是实现最大收益，因为如果资产Convexity数据过大的话，会带来Structural risk（收益率曲线非平行移动时资产不Match负债的风险），所以为了降低Strucutral risk，我们需要让资产的Convexity数据尽可能地小。

所以在单期负债匹配那里是Minimize asset Convexity；在多期负债匹配这里是资产Convexity数据在大于负债Convexity数据的基础上，再尽可能地降低资产Convexity数据。

而在主动管理策略那里，因为投资目标就是实现收益最大，没有匹配负债的要求，所以可以根据利率的预期来调整Convexity实现涨多跌少的好处，例如，预测收益率曲线的波动率加大，那么可以增加组合的Convexity实现涨多跌少。

总结下就是：虽然Convexity有涨多跌少的性质，但是在Duration-matching这里不需要这个优点，因为Convexity太大的话反而会带来Structural risk，即资产不匹配负债的风险。所以在Duration-matching这里，是尽可能的降低资产的Convexity数据。

所以本题因为Portfolio B的Convexity数据更小，所以匹配效果更好，也就是在收益率曲线平行、非平行移动时，提供的保护更多。