经典题

”那我怎么觉得non。parallel不管怎样都免疫不来了，即使asset端的reinvestment和price risk抵消掉了，但是asset value变了，liab value也变了”

是可以的。

以老师课上的第一个Non-parallel例子为例，短期利率上升，长期利率下降，中期利率不变。

短期利率上升，资产的再投资收益下降，同时长期利率下降，则资产卖出时有Capital gain，所以再投资收益的上升和Capital gain是有可能抵消掉的。

对于债券的投资，利率的变动通过影响Reinvestment risk和Price risk这两个来影响债券的投资收益，如果这两个风险完全抵消掉，就说明利率的变动完全不会影响到债券的投资收益，那么债券就能够保证实现期初做Duration-matching时预期的、稳定的收益率。

我们期初构建Duration-matching时，就是预期债券资产在投资期内能够实现一个稳定的收益率增长，实现预期增长到期偿付负债。而上面利率已经非平行变动了一次，且影响债券投资收益的两种风险抵消，说明利率的变动并没有影响到债券的投资收益，预期债券仍能实现期初既定的收益率。

由于负债的期末终值没变，如果资产还能实现期初确定的收益率的话，那么债券资产到期时，仍然可以偿付负债。

哦哦，第一次没看懂提问。

是这样，课上老师后面讲的2种Non-parallel情况，也可以用Reinvestment和Price risk角度理解，得到的结论是一样的。也可以用何老师课上的角度理解，都行。

第一种Non-parallel，是短期利率下降，长期利率上升，中期利率不变（中期利率是影响负债的利率）。而资产是由短期债券和长期债券构成。

因为短期利率下降，所以Reinvestment return降低，因为长期利率上升，所以债券卖出会有Capital loss，这样资产实现的收益率会降低，无法保证资产能实现期初既定的收益率增长，无法实现到期匹配负债的目的，所以匹配负债失败。

第二种Non-parallel，是中期利率下降，短期利率、长期利率上升。

因为短期利率上升，所以Reinvestment return上升，因为长期利率上升，所以债券卖出时会有Capital loss，虽然资产的Macaulay duration等于投资期，可以保证增加的Reinvestment return与Capital loss相互抵消，保证资产能够实现一个期初既定的收益率，但是注意！因为影响负债的中期利率降低了，负债的价值上升，此时的负债已经不是期初做Duration-matching时的负债规模了，此时的负债规模更大了，所以即便资产能实现期初既定的收益率实现增长，到期时也无法偿付负债。

这种就是用Reinvestment return和Price risk相互抵消的角度理解的。

不过，何老师课上讲的理解角度更好理解Strucutral risk。

前后是不矛盾的。

这里举前后这两个例子是为了引出结论：

A sufficient, but not necessary, condition for immunization is a parallel shift

也就说平行移动是Immunization的充分不必要条件。

简单说就是：如果发生平行移动，Immunization一定会成功。但是如果Immunization成功了，发生的变动不一定是平行移动，因为举的第一个例子就是发生了非平行移动，但是Immunization仍然成功。

此外，还有一些非平行移动时，Immunization不会成功，就是举的第二个例子，这种不成功的风险就是Structural risk。