Yaq7 · 2019年05月10日
* 问题详情，请 查看题干
问题如下图：
选项：
A. 
B. 
C. 
解释：
助教，看到之前一个回答里你解释说：
在Carry trade里面，我们要求了收益率曲线是Stable的，这样可以借低利率，投高利率稳定地赚取息差；如果收益率曲线实现了其隐含的Forward rates，这样的收益率曲线就不是Stable的，打破了Carry trade的先决要求。】
这里我没有看懂。(1+S1)(1+f1,1)=(1+S2)^2，假设借1年期债券 atS1，投2年期债券 at S2，怎么样做到breakeven？
还麻烦能解释一下，谢谢！！
发亮_品职助教 · 2019年05月12日
因为是在本国内部做Carry trade，借短期利率投长期利率，就以你说的年限为例：我们借1年期利率，投2年期利率。
我们投2年期利率获得的收益是：(1+S2)^2；
我们借1年期利率付出的成本是（1+S1）×（1+S1`），因为前面我们投资了2年期收益，所以这里的1年期借款滚动了1次，其中S1`是第一年过去之后，第二年实实在在实现的1年期即期利率，所以滚动一次连续借2个1年期的成本为：（1+S1）×（1+S1`）
所以如果要实现Carry trade盈利应该要有：（1+S1）×（1+S1`）＜(1+S2)^2
即，如果要实现Carry trade，借款的成本一定要小于盈利。
然后我们回到期初0时刻，看这个式子：(1+S1)×（1+f(1,1)）= (1+S2)^2
这是式子，是站在零时刻的即期利率，由2年期利率和1年期利率反推出来f(1,1)，站在零时刻看，隐含在0时刻利率曲线上：如果1年后开始的1年期利率f(1,1)是多少。
现在就比较好理解了，
如果要实现Carry trade盈利需要满足这个式子：
（1+S1）×（1+S1`）＜(1+S2)^2
站在零时刻时刻，Implied forward rate为：
(1+S1)×（1+f(1,1)）= (1+S2)^2
那假如一年过了去，S1`真的实现了期初零时刻预测的f(1,1)，那Carry trade的盈利公式不就变成了等式嘛，这样刚好盈亏平衡。
显然，为什么我们会做Carry trade，就是因为我们认为收益率曲线Stable（未来和现在一模一样不会变化），1年后不会实现implied forward rate f(1,1)；
而对于一个向上倾斜的收益率曲线有：f（1,1）> S1，我们认为收益率曲线Stable，就认为一年后实现的是当前一年期利率为S1，而不是implied forward rate f(1,1)；
所以Carry trade才一定有盈利：
（1+S1）×（1+S1`）＜(1+S2)^2，这里的S1`就等于S1，因为预期是Stable和现在一样。
那如果S1`实现了Implied forward rate，那Carry trade的盈利就变成了：
(1+S1)×（1+f(1,1)）= (1+S2)^2，这显然，式子右边是盈利，左边是成本，是Breakeven的点。
理解就是这样，考试也不会让推写原因，记住结论即可。
