求问Example3(原版书课后题）A Case for Inter-market Trades (Q3-Q4)

”意思是已经都换成EUR了，是否还要换回USD/EUR/GBP 的意思嘛？”

第一步中把收益换成EUR只是为了统一标准、比较选出最优的债券。最终投资在账户里获得的收益还是债券本身货币的收益，比如如果把所有债券换成EUR比一下发现MXN债券收益最高，那我们选MXN债券进行投资，然后在USD/EUR/GBP 三个账户里这支MXN债券获得的收益还是MXN货币，并不是比较时换的EUR收益。

第二步就是看题目要求，最终把获得的MXN收益Hedge成什么货币。按照本题的要求就是：要么不Hedge，要么Hedge成本币

要么不Hedge，意思就是拿投资结束时的即期汇率将MXN收益转换成Base-currency；

要么Hedge，意思就是进入一个Forward，提前所以锁定换汇收益。具体操作是哪个，就需要我们算一下哪种获得的汇率收益更高，就执行哪种。

这道题的梳理大概如下：

做类似的题目时，就按照何老师视频里的步骤，这里分两步：

第一步：

① 是在不同的债券里面，找到收益最大的一个，然后给所有的Portfolio里面都投资这支债券，也就是GBP/EUR/USD三个组合里面都买入这支希腊债券。

由于不同的债券，获取的是不同货币计价的收益，不同货币收益不可比，为了对比找到收益最大的一个，我们需要把它Hedge成一个统一的货币，Hedge成任何一种货币都OK，只不过按照选项我们只需在5-year MXN bond和5-year Greek bond里选个最大收益的债券，因为Greek收益本身就是EUR计价的，所以为了简便，我们就把两支债券的收益Hedge成EUR，这样只用算MXN债券hedge之后的收益了。

最终两支债券比较收益高低时，都是以EUR计价的收益：5-year MXN的收益为：1.101%；5-year Greek的收益是：2.85%；所以Greek的收益更大，给所有的组合都买Greek债券。

注意上面这一步，债券的收益Hedge成EUR只是为了统一标准进行比较、筛选最大收益的债券，组合里还没有买这些债券，或者说也并没有将Portfolio里的债券收益真的Hedge成了EUR。

假设本题将MXN和Greek债券的收益都hedge成EUR后，5-year MXN债券的EUR收益是1.101%，5-year Greek的EUR收益是1.0%，通过比较，发现是MXN债券的收益率更大，于是给所有的组合都买MXN债券。

那么USD/GBP/EUR三个组合里面，获得的MXN债券的收益率为：4.576%（7.25%/2），注意这里还是债券自身货币的收益率，不按比较时1.101%的EUR收益计量。

发现，第一步Hedge成统一的货币EUR只是为了比较大小，并不是真的把投资的债券收益Hedge成了EUR收益。

第二步：

通过第一步比较，选出希腊债是最优的，所以给三个组合里都买了希腊债，三个组合里面获得的收益都是2.85%的EUR收益，因为题干说了，要么将这个收益率Hedge成Base-currency，要买不Hedge收益，反正就是两者里挑一个收益更大的方式。

Hedge成Base-currency是指：期初进入一个Forward，提前锁定换汇收益。

不Hedge成Base-currency是指：期末投资结束时，按照将来的即期汇率将希腊债的EUR收益转换成各自Portfolio的Base-currency收益。

至于是否需要真的Hedge，就看以上Hedge与不Hedge哪个收益更高：

以GBP的组合为例，我们组合获得了希腊债2.85%的EUR收益，如果不Hedge汇率，那么最终是要拿Future Spot currency rate将2.85%的EUR收益率换成GBP收益率，因为题干预测6个月后，EUR和GBP的汇率保持Stable，所以最终用未来的即期汇率将EUR换成GBP没有汇率收益、损失。

最终GBP账户，不Hedge currency，投资这支债券的收益为：2.85% + 0 = 2.85%

然后算一下GBP账户Hedge之后的收益，按照Covered interest rate parity，用Forward hedge的收益约等于：

(F-S)/S ≈ R(GBP) - R(EUR) = (0.5% - 0.15%) / 2 = 0.175%；

最终GBP账户，Hedge currency后投资这支债券的收益为：2.85% + 0.175% = 3.025%；

发现对于GBP账户，Hedge的收益更高，所以需要Hedge。

其他账户要不要Hedge也是这么算，就看用未来即期汇率转换收益划算，还是用Forward提前锁定收益划算。

总结下：第一步Hedge成EUR只是为了找收益最大的债券；第二步当各自组合里已经投了希腊债后，按照题干我们可以在期初将希腊收益提前Hedge成Base currency的收益，或者不Hedge按投资结束时预期的Future spot currency rate进行转换。要不要Hedge，就看两者哪个收益更大。