CFAIII Fixed Income 勘误

”以同一个公司两支债券为例，除了含权与不含权，其他性质都一样，callable OAS 和 non-callable z-spread 关系怎样呢？”

这种情况下是：

Callable OAS = Non-callable Z-spread = Non-callable OAS。

首先Z-spread是一个All-in spread，债券所有的风险都在里面反应。而OAS（Option-adjusted spread）是反应除权利影响以外其他所有的风险，其他所有的风险主要是指信用风险（Credit-related risk）。

按照上面定义：

Callable bond的Z-spread反应所有风险：包括Credit related risk（等于OAS）以及对投资者权利的补偿，因为发行人拥有提前赎回债券的权利，而投资者承担债券被提前赎回的风险，所以对投资者有一个权利的补偿。

所以有：Callable bond Z-spread = Callable bond OAS + Option补偿

既然这样的话就有：

Callable bond Z-spread > Callable bond OAS，这就是何老师在39页说的结论。

总结下就是：Z-spread反应所有风险；而OAS只反应Credit-related风险，因为Callable bond除了有Credit-related风险外，还有一个权力的补偿，所以有何老师课上说的：如果一支债券Z-spread大于其OAS，说明是一支Callable bond：Callable bond Z-spread > Callable bond OAS

另外，对于可比债券，除了一个含权一个不含权外，其他条件都一样，从上面定义可以知道，OAS反应的是除权利影响外所有的风险，既然两者除了权利外其他风险一样，所以对于Callable bond与Non-callable bond有：

Callable OAS = Comparable non-callable bond OAS；

而对于不含权债券，由于本身不含权所以剔除不剔除权利的影响都无所谓，所以有：Noncallable bond OAS = Non-callable Z-spread

于是综合一下有：

Callable OAS = Comparable non-callable bond OAS =  Non-callable Z-spread

第40页和经典题的结论是一样的，只限于Bottom-up relative-value analysis的实务结论。

”讲义39，40 页和该经典题就同一知识点给出三个不同的结论，不知道是不是我理解有误？”

其实就是两个知识点。一个是理论值下Spread之间的相互比较，就是上面分析的那一段文字，因为Z-spread/OAS之间的关系，所以可以变通着相互比较；

另外一个是Bottom-up relative-value analysis下的这条结论：Callable debt has a larger OAS than comparable non-callable debt，这条结论只有这个情景下适用。

这里并不冲突。框架图P40这句话也是对的，是原版书给出的一个结论。

关于这两句话的理解：

理论上来讲：含权债券的OAS，和可比的不含权债券的OAS（Z-spread）是一样大的。这点我们从2级学上来一直都是这样。当然这个要成立，必须是债券合理定价。

强化班讲义里面说的Callable bond的OAS比可比的、不含权债券OAS更大的这条结论，是原版书给出的：Bottom-up relative-value anlaysis的一个实务结论。这个结论只限于Bottom-up relative-value anlaysis框架下。

虽然理论上两者的OAS应该相等才对，但是Callable bond因为交易市场较小、参与人员较少等，其实流动性没那么好，这样的话，他的价格往往是没有被合理定价的，一般是被低估的，这样反应出来的OAS是相对更高的，也就比可比的不含权债券OAS（Z-spread）更大了。

这个结论放在Bottom-up relative-value anlaysis相对价值分析法里，是因为相对价值投资就是在可比的资产里，找相对被低估的投资，我们原版书就给出了这条结论，Callable bond和可比不含权债券相比，是被低估了，所以提供的额外收益（OAS）更多。

如果说题目碰到了Callable bond OAS和Comparable non-callable bond的OAS比较的问题，只有题目提到Bottom-up relative-value anlaysis时，才有Callable bond  has a larger OAS than comparable non-callable debt，这就是原版书给定的结论。

除此之外，其他情景下：两者相等。

当然这道题的Comment 1是错的，在Bottom-up relative-value analysis的背景下应该改成Larger；在其他背景下（合理定价）应该改成the same。

何老师在讲经典题的时候，说成了the same，是讲成了理论状态、债券定价合理状态下OAS相等的情况，这块稍微有点问题，讲的时候可能习惯性地说成了理论值，但其实本题的背景是Bottom-up relative-value。所以Commont 1改成是Larger更好。

无论如何，是存在Larger这种情况的，因为是原版书给的结论。做题的时候稍微注意一下题干背景框架即可。