吴昊_品职助教 · 2019年04月27日
首先每年的现金流不一样。PMT=7只是每一年的年末的coupon，这个是相同的。但是coupon的在投资收入是不同的。
如果以YTM进行在投资，第二年的现金流是7*（1+6.72%）+7=14.47，第三年的现金流就是14.47*（1+6.72%）+7=22.44。第四年的现金流是22.44*（1+6.72%）+7=30.95.
但是以FR进行再投资，第二年的现金流就是7*（1+5.01%）+7=14.35，第三年的现金流是14.35*（1+7.03%）+7=22.36。第四年的现金流是22.36*（1+9.06%）+7=31.39
可以看到，到第四年年末，用FR进行在投资的收入已经超过了YTM。
吴昊_品职助教 · 2019年04月25日
首先这道题目中假设“the future path of interest rates follows that which is implied by the forward curve. ”说明未来真实的即期利率和current forward rate一致，我们算在投资收入其实用的是市场上真实的利率进行计算。只有估计是准确的情况下，才可以等同为用impled forward rate进行再投资。
然后，换一种思路，直接计算对比。这道题目我们可以直接计算出realized return。
{{[7*(1+5.01%)+7]*(1+7.03%)+7}*(1+9.06%)+7}*(1+11.1%)=41.87,这个是我们的coupon和coupon再投资收入。加上最后的本金归还100，期末总共现金流141.87.一开始我们的initial price是101.15。101.15*(1+y)^5=141.87，反求出realized return=7%是大于YTM的。
stacie · 2019年04月25日
我是想说这个债券从0时刻开始，经历了5年，每年的spot rate是题目所列，隐含的这5年中先后经历了forward rate中所预测的每一年的利率，用spot算的和用forward算的是吻合的。而YTM也是用spot算出来的，这俩也吻合。A和B吻合，A和C吻合，为什么B和C不吻合呢？还是说YTM肯定就是比f rate算出来的真是收益率小，就是一个有偏差的平均收益率？
吴昊_品职助教 · 2019年04月25日
101.15是inital price，通过三种方法折现得到的是一样的结果。
但是再投资收入的利率假设是不同的，一个假设以YTM进行再投资，另一个假设以forward rate进行再投资，因为RI rate大于了YTM，所以我们用forward rate，市场上真实的利率进行再投资获得的realized return更高。
这是两回事。
stacie · 2019年04月25日
泛泛来说，用forward rate计算coupon收益，用了后四年的利率，而算YTM用了5年的利率，而第一年的最小，那岂不是所有YTM一定小于用forward rate算的收益？
