DB overlay后两个choice

嗨，爱思考的PZer你好：

就是当利率涨过Payer swaption的Swap rate的时候，payer swaption行权了，这时候开始会有亏损，但是因为short payer swaption本身会有一个期权费，相当于可以弥补一部分亏损，所以我认为老师的意思是，当这个亏损超过期权费收入的时候，也就是这时候产生净亏损了，而且随着利率的不断上涨，这个亏损还会继续扩大，所以这个时候就应该抛弃short payer swaption，也就是不用Swaption collar，而选择购买Receiver Swaption。所以老师这里说要综合考虑期权费和行权价哈。

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讲义这一页和前面的内容是衔接起来的。

在前面的内容里面，Asset的BPV是远远小于Liability的BPV的，所以我们使用了Swap来增加资产端的BPV，最终使得资产负债两端的BPV相等。

具体的做法是进入一个：Receive Fixed，Pay Floating的Swap，这样的Swap具有正的Duration/BPV，因此可以增加资产端的BPV/Duration。

但是同时使用Swap是有风险的，当未来的利率高于Swap rate时，对于这样的头寸是亏损的。

因为Receive Fixed收到的是Swap rate，而支付的Floating Rate是更高的利率。

所以，使用Swap来调节Duration是有一个大前提的，这就对应这页讲义的这句话：

If the plan manager expects the swap rate to be at or below current swap rate, the receive-fixed swap typically is the preferred derivative.

即，如果预测未来的Swap rate比当前合约的Swap rate更低，那么现在进入这样的Swap来调节Duration/BPV是有盈利的，进入这样的合约调节Duration是最优的。

有了上面的基础，就非常好理解第二句话：

If swap rates are expected to be above current swap rate, the swaption collar can become attractive.

如果预测将来的Swap rate会高于当前的Swap rate，那么用来调节资产端Duration/BPV最好的策略就是使用一个Swaption Collar。

首先就是购买一个Receiver swaption来调节资产端的Duration/BPV，但是购买Option期初要支付大笔的期权费，所以这时候可以卖出一个Payer Swaption，来赚取期权费，于是可以构成一个零成本的期权策略。

因为买的Receiver Swaption的Duration/BPV是正的，卖出的Payer Swaption Duration也是正的，所以这样的头寸组合可以用来调节资产端的Duration/BPV。

注意如果要构建零成本的Collar，买入的Receiver Swaption的Swap rate肯定是要低于卖出的Payer Swaption的Swap rate。

在这种策略下：假设利率升高，高于Receiver swaption的Swap rate，那么买入的Receiver swaption不行权，同时利率不高于Payer swaption的Swap rate，卖出去的Payer swaption也不行权。（注：这里的利率上限其实比Payer swaption的Swap rate更高，这块方便理解就说成利率不高于是Payer swaption的Swap rate，具体的可以参考讲义后一页的图。）

这样的话，如果利率涨到这个区间，这样的头寸没有盈利，也没有损失，期初构建的是零成本Collar也在期权的有效期内调节了资产端的Duration。

这样的Collar策略是非常好的。所以如果预测利率会涨到这两个Swap rate之间时，使用Swaption Collar是最优的调节资产端Duration的策略。即调节了资产端Duration，衍生品合约也没有带来损失。

第三句话：

if rates are projected to reach a certain threshold that depends on the option costs and the strike rates, the purchased receiver swaption can become the favored choice.

对于构建的Swaption Collar策略，如果利率涨的更高，高于某个临界点时，因为卖出去的Payer Swaption会被行权，产生亏损，这样这个调节Duration的Swaption collar策略会带来亏损，所以用他来调节Duration不是最优的。

所以如果预测利率涨的更高，高于这个临界点时，那么调节资产端Duration/BPV最好的策略不是Swaption collar，而是购买Receiver Swaption，因为购买Receiver swaption在这种情况下，损失就是期权费而已。

这个临界点的计算，要结合Option costs和行权价。

这就是上面这句话的意思。

总结一下，调节资产端Duration，可以使用Swap、Swaption、Swaption Collar，这三种策略。

每种策略各有优缺点，当预测未来的利率处在不同的区间时，三种策略的盈利不同，也就是说三种策略有不同的适用区间。我们的目的是使用这三种策略调节资产端的Duration，但同时也要关注合约的盈亏情况，所以当利率预期在不同的区间时，就对应选择盈利最佳（亏损最小）的策略。这样即保证调节了资产端的Duration，又保证了合约不会产生过多亏损。

以上三点可以对比着看，也对应讲义后一页的图，如果还是没弄清楚的话，建议多听几遍这里的讲解。