About 生产函数？

因为人均产出的增长分为资本的增长以及技术水平的增长。

现在不知道资本的增长和技术的增长是多少。所以再前面各写上一个系数，a和b

b应该等于多少多少？现在不知道，有没有可能等于1，不排除。你把它强行等于1就太绝对了。

柯布道格拉斯生产函数里，资本的贡献率可以用α表示，所以一定程度上α会决定b的大小。

还是我之前说的， 逻辑上y的增长率是可以写作T的增长率和k的增长率这个观点是正确的。

我们把这个观点简写成“△y%=a*△T%+b*k”

你贴图的题目是告诉了△y%以及a*△T%，求b*k，也就是题目把系数a已经设置好了，很巧妙以a*△T%为整体告诉我们了技术增长率，并且要求资本深化的增长率（b*k），这过程不需要我们去求a和b。

但你现在是想通过求导方式先求得系数a和b。但是因为求导方法不对，你求得的a=1和b=α是错误的。

出处：

http://class.pzacademy.com/#/q/6869

还有这个：

http://class.pzacademy.com/#/q/20455


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逻辑上y的增长率是可以写作T的增长率和k的增长率。

但是这题是要求精确计算，所以需要精确的函数表达。

你的问题就出在函数表达写错了。

比如知道X和Y呈线性关系，那究竟是Y=2X还是Y=3X+1？这两者计算出的数值是不一样的。

要求得精确的函数表达就要求得T%以及k%这两项前的系数，就要运用微积分，所以最终还是一个数学问题。

你等式左边等于对y求导，那等式右边也是对y求导。除非你能把T和K/L写成关于y的函数表达，否则不好求。

关于全微分，求导啥的CFA本身不做要求，如果你感兴趣深究的话，可以找相关微积分的书籍看看。

第三行全微分过程不是你这样写的，这里不太好求全微分。