IPS 2009 Q1 求pre-tax nomial rate of return

你说的是表格中给的pension和expense为什么要折到61岁吗？

这道题比较特殊，以往的题给的都是current pension, current expense，这个current指的是规划期，拿我们会把这些收入支出折到规划期末、投资期初。

但是这道题的表格给的是expected annual expense，说明这是在投资期初，也就是刚退休的60岁这个时间点做的预期，预期的是60-61岁期间的生活费。至于pension，退休金是退休之后才能拿到的，所以对于60岁刚退休这个时间点是未来的收入，所以也是60-61期间发生的。那么根据期间现金流全部折到期末，所以我们就认为这些是在61时间点、或者说60岁期末发生的了。

第二个60是笔误，实为61。

题目问的是60岁这个时间点的return objective，那么60是投资期的初始时间点，60-61岁期间是一个完整的投资期，所以要计算期间的收益率，用的是60-61岁这段时间的要求回报除以期初资产价值。