convexity

利用这道题的已知数据没有办法计算需要买多少钱的Option。

这道题我们不是算出来了个比例，这个比例是卖出6800 par of 30-year bond，就需要买入9640 underlying par amount of option.

我们这样做的目的，就是卖出30-year bond，同时买入Option，来增加整个Portfolio的Convexity数据，但需要保证执行这个操作的前后，保证Portfolio的Duration不变。

因为30-Year的PVBP是0.2113，是大于Call option的PVBP 0.149的，所以卖出一份30-year bond，需要买入更多份的Option来保证前后Duration不变。

如果题干信息有一个Convexity target，就能知道需要买入多少Option、卖出多少30-year bond来调整Convexity，这样其实是一个二元一次方程，第一个是Option和30-year bond保证Duration不变，第二个是Convexity target，可以解出来需要买多少份Option。然后已知Option的价格是3.97，就可以知道需要买多少钱的Option。