katie_cl · 2019年02月21日
老师，请问这道题目中，讨论的不是bond portfolio来match multiple liability 的问题吗？
所以不是应该满足，pv相等,bpv相等,以及convexity of Asset要大于convexity of Liability吗（满足要求前提下，选较小的）？
所以portfolio A的convexity小于liability，也就不能Cover了呀？
为什么讨论Structural risk的时候又提到了single-liability呢？
是说structural risk只针对single-liability才有吗？
发亮_品职助教 · 2019年02月25日
Exhibit 2提供的是Possible Duration-matching portfolios，给的是备选Portfolio，所以里面会出现不能满足做Duration-matching条件的Portfolio；
第一个问题：这道题讨论的是Structural risk最大的情况，并不是让选出能做Duration-matching的组合。
Structural risk就是在收益率曲线非平行移动时，资产组合不能匹配负债的风险，找Strucutral risk最大就是找Convexity最大的组合。因为在其他条件满足duration-matching的情况下，Convexity越大Structural risk越大。
所以找出来就是Portfolio C的Strucutral risk最大。
如果本题是要找能够满足本题多期负债条件，可以做Duration-matching的组合，Portfolio B和Portfolio C都满足做多期负债Duration-matching的条件，两者也都有Strucutral risk；
只不过Portfolio B因为Convexity更小，所以Strucutral risk更小，相比Portfolio B更加适合做多期负债免疫，所以如果本题是让在Portfolio里面选最适合做Duration-matching，就是Portfolio B。
让选不能做Duration-matching的就是Portfolio A，因为A资产的Convexity小于负债的Convexity；
如果让选Strucutral risk最大的，就是选Portfolio C，因为资产的Convexity大于负债的Convexity虽然满足免疫条件，但是大的太多了，引入了更大的Structural risk；
第二个问题：选最优的多期负债匹配的资产时，是在满足其他条件，并且资产Convexity大于负债Convexity的情况下，找一个资产Convexity最小的。
第三个问题：Portfolio A的Convexity比Liability的小，所以在备选的Portfolio里面排除，是不能做本题多期负债Duration-matching的一个Portfolio。
第四个问题：我们三级讲Strucutral risk的时候，是以Single-liability的知识点为例展开的，但是不代表只有Single liability存在Strucutral risk；Multiple liability也是存在Strucutral risk的；
满足多期负债的匹配时，BPV相对，资产的PV大于等于负债的PV，资产的Convexity大于Liability的Convexity，已经能够匹配多期负债了，但是为了降低Strucutral risk，我们又要求了资产的Convexity在此基础上尽可能的低。
