老师，有个问题我一直有点费解，请求指点迷津，感谢旁征博引、学术五车的老师。
为什么在推导ED的时候，是除以 2*delta y；
但是在推导EC的时候，却是 除以 delta y呢？
why why why？
发亮_品职助教 · 2019年02月25日
Effective duration的公式没有问题。底下是要除以2；理论上Effective convexity的分母上也要除以2；
但是一些教材上的Effective convexity分母是没有除以2的，比如我们CFA的教材；而有些教材，Effective convexity分母是除以2的，这也是可以的。两个都没有错。
这种差别，主要是对Convexity单位的理解。其实就是大家的使用习惯不同，没有一个统一的标识。
所以有些地方通过Duration和Convexity求债券价格的变动率，公式如下，注意Convexity前面没有乘1/2：
有些地方通过Duration和Convexity求债券价格的变动率，公式如下：
后者就是我们CFA的求法，因为在求Convexity的时候，他默认分母没有除2，所以在求价格变动率的时候给Convexity除了2；
而第一种方法再求Convexity的时候，已经除以2了，所以使用这种Convexity求价格变动率的时候前面不用乘1/2了。
在我们CFA的考试中，默认使用Convexity分母不除以2，所以使用Convexity和Duration求债券价格的变动率时，Convexity前面要乘1/2，这从1级学到3级都是这个体系。
下面是其他工具书对这种的讲解，可以参考下：
