三个条件中有一个是asset和liability的duration相等 请问这个是modified duration还是Mac Duration？如果是前者为啥还有一个条件是Mac D=investment horizon？
非常感谢！
发亮_品职助教 · 2019年02月17日
是资产负债的Macaulay duration相等，在单期负债匹配中，是不考虑Modifed duration的。
资产的Macaulay duration = investment horizon，是资产能够获得稳定收益的条件，只有当资产满足该条件时，资产才能预期获得稳定收益，才可以安全地用来Match liability。
同时Investment horizon是一个桥梁，这个桥梁架起了资产的Macaulay duration等于负债的Macaulay duration。
因为在做单期负债匹配时，投资资产的目的就是match liability，资产的投资期天然等于负债的期限，负债到期后资产就没有存在的必要了。所以免疫条件变成：
资产Macaulay duration = investment horizon = 负债期限；
等式的前半部分保证了资产获得稳定收益；等式的后半部分保证了用该资产去Match liability；
而单期负债可以看成是零息债券，所以负债的期限又等于负债的Macaulay duration，所以最终这个要求就变成了：
资产的Macaulay duration = 投资期investment horizon = 负债的Macaulay duration
三个条件是：
即两者的Macaulay duration相等。
其实资产负债的Macaulay duration相等，在期初构建匹配策略时，是假设了资产负债获得的收益率相等的，所以是可以进一步推出来两者的Modified duration也是相等的。
不过在单期负债匹配这里，条件只考虑两者的Macaulay duration。