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wzhen2017 · 2019年02月08日

问讲义的一段话

在回归系数置信区间一节中,讲义上写着 If the confidence interval at the desired level of significance does not include zero, the null is rejected, and the coefficient is said to be statistically different from zero. 请问老师为什么置信区间要和0来比较?谢谢。
1 个答案
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菲菲_品职助教 · 2019年02月15日

同学你好,

因为t统计量的计算公式是系数减去假设值再除以标准差。
我们假定 假设值为0,即H0: b1=0。
如果系数减去假设值为0,说明t统计量为0,可以知道系数b1也为0。

因此理解这句话:if the confidence interval at the desired level of significance does not include zero, 即置信区间不包含0,说明t统计量不落在置信区间的接受域内(也就是落在了两边尾巴上),就是拒绝原假设。而拒绝原假设即为系数不等于0 (the coefficient is said to be statistically different from zero) 。

这句话的逻辑会有点绕,所以就把这个当作结论记一下就行~一般也是不会考到的。

 

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