发亮_品职助教 · 2019年02月03日
这句话对应的原题的句子是：
Inter-market carry trades just break even if both yield curves move to the forward rates.
首先这句话是错误的。正确的语句应该是：
Intra-market carry trades just break if yield curve moves to the forward rates.
站在现在时刻零时刻，我们有收益率曲线Spot curve，如下图：
Spot rate也就是即期利率；反映的是站在现在时刻起借贷的利率。
如上图，借钱1年的利率是3%，借钱两年的利率是5%，借钱3年的利率是6%。
但这条收益率曲线反映的不仅仅是即期利率Spot rate这个信息，还反映了对未来时间点起借贷利率的预测：
如果1年后的时间点借贷1年的利率Forward rate，f(1,1)。
用我们2级学过的知识，利率上图Spot rate的信息，可以求1年后借贷1年的利率，f(1,1)和2年后借贷1年的利率f(2,1)：
这就是站在零时刻反映的Forward rate，是在零时刻预测一年后借贷1年的利率是7.039%；预测2年后借贷1年的利率是8.029%；
如果Yield curve move to forward rates，就说明一年时间过去了，站在那个时间点，借贷1年的利率真的变成了7.039%；
2年过去了，站在那个时间点的借贷1年的利率真的是8.029%，也就是说，期初零时刻Spot rate curve里蕴含的Forward rate的信息，在此后时间都实现了。
但一年过去之后，收益率曲线很有可能没有实现期初预期的Forward rate；我们做Carry trade想要成功，就要保证期初Spot rate里面预测的Forward rate没有实现。
也就是期初Spot rate里面蕴含的Forward 信息，没有实现；
上面我们计算过，期初蕴含的F(1,1)是7.039%，但一年真的过去了，没有实现那个数。比方说，Yield curve stable就是保持了收益率曲线不变，1年过去了，1年期利率仍为3%，没有实现期初预测的7.039%。
以上就是Yield curve move to forward rates的意思：
如果之后的收益率曲线实现了期初预测的Forward rate，那就说明Yield curve move to forward rate；
如果之后的收益率曲线没有实现期初预测的Forward rate，比方说Yield curve stable就是其中的情况之一，那就是Yield move does not move to forward rate.
如果要实现Carry trade盈利，先行条件就是Yield curve stable；即Yield curve不能实现期初Spot rate蕴含的Forward rate。
如果Yield curve move to forward rates，那Intra-market carry trade就达到盈亏平衡点；没有盈利。
假设是投资3年期债券，借入的是1年期的利率，滚动3次；
如果收益率曲线Move to forward rates，就说明第二年，第三年的借贷成本真的是f(1,1);f(2,1)，那根据Forward rate与Spot rate的关系就有：
发现，等式左边是借入成本，滚动3次，第一次的借入成本是3%，第二年的借入成本是f(1,1) 7.039%，第三年的借入成本是f(2,1) 8.029%。
等式右边是投资3年的收益即（1+6%）^3；
按照Forward rate和Spot rate之间的关系，上面等式一定会成立
所以如果Yield curve move to forward rates，Intra-market carry trade一定没有盈利；
如果yield curve stable，那就是说滚动3次的借入成本都是3%，那左边反映3年的借入成本，右边反映3年的投资收益，那么等式就变成下图，这种情况下Carry trade一定是有盈利的：
