关于rolling hedge的问题

关于Riding the yield curve要满足两个条件：

1. Upward sloping；2. Stable yield curve；

因为本题预测了长期利率会下降，则不满足Stable yield curve的条件，所以不适合做Riding the yield curve，这是Issue 1的问题；

因为预测长期利率下降，所以直接投资长期债券赚取长期债券带来的Capital Gain收益会更高；

关于Issue 3，因为一般是拿短期Currency Forward来做对冲，所以需要不停地Rolling over forward，而各期Forward里约定的汇率是会变化的。

我们学过Currency Forward的定价公式（Covered interest rate parity）：

也就是说Forward rate里面约定的Exchange rate由上面的公式决定；Rf代表Foreign的利率；Rd代表Demostic的利率

Exchange Rate (Spot)是现在的即期汇率；外汇计价方式是：外币/本币；

每3个月就要签订一次Forward，每次的Forward里面约定的汇率由上面的公式决定，因为短期利率、即期汇率会发生变化，由上面公式可知，Forward里面约定的汇率会不断的变化；不断Roll over forward，单看滚动Forward，每期和每期之间约定的汇率的变化，会有一个收益（亏损）。

如果Forward里面约定的外币/本币的Exchange rate降低，那就意味着将来的国外收益会除以一个更小的数，转换成本币的收益增加，所以相比上一份Forward，这里会多赚一点收益；

如果Forward里面约定的外币/本币的Exchange rate升高，那就意味着将来的国外收益会除以一个更大的数，转换成本币的收益减少，所以相比上一份Forward，所以会有一点亏损；

从上面公式可知各期Forward Currency rate的变化，实际上是关于两国的短期利率之间的相对变化。所以这里的Roll over带来的收益亏损实际上和两国相对利差有关。

本题既然是Hedged into Euro；所以：外币/本币计价方式就是：AUD/EUR，或者GBP/EUR

所以分子上的利率就是AUD（或者GBP）的利率，分母上的利率就是EUR（德国）的利率；

如果以外币/本币计价，最终赚取的AUD（GBP）收益，是要除以Forward里面约定的汇率，才能转换成EUR的收益；

当德国利率EUR相对AUD（GBP）利率升高时，从上面公式中可知，这个Forward定价就降低；那么最终AUD（GBP）收益转换成EUR的收益就变大，赚取的EUR收益就变大。

所以如果德国的短期利率和AUD（或者GBP）的短期利率之间的差距加大，Rolling hedge会产生一个收益。

反之，如果德国短期利率和AUD（或者GBP）的短期利率之间的差距缩小，Rolling hedge会产生一个亏损。

这就是Issue 3说的问题。