不懂为什么Duration of Liability一定=investment horizon，何老师说不管你买多少年的bond 你都要在第三年卖掉，所以investment horizon是三年，这个我懂。但是如果你买的这个bond是五年期的有coupon的bond，比如它的duration是4年，那么duration of asset就是四年，就不等于三年了？我第一次听到这个概念时就没弄懂，凭什么Da=Dl=investment horizon？？
发亮_品职助教 · 2019年01月15日
按你所说，如果资产的Macaulay duration = 4，那么就不适合做负债Macaulay duration =3 的匹配策略；这时候就要调整资产的权重，使得它的Macaulay duration =3和负债的Mac.Duration一样，这样才能够做匹配策略。
这里说的Duration是Macaulay duration，即现金流发生的平均时间。
首先，不管有没有负债，比如没有负债偿付的目的，哪怕仅仅是单独投资一支债券，只要债券的Macaulay duration等于债券的投资期，就能使得债券面临的利率风险：Reinvestment risk和Price risk相互完全抵消。
相互完全抵消就意味着利率变动不会影响到债券的投资收益；所以投资债券会获得稳定的收益。
如果匹配负债，目的就是保证资产能够偿付负债，即保证资产投资收益的确定性；
刚好上面提到的那个特性，就保证了资产的收益稳定，所以在匹配负债时，我们找投资期等于资产Macaulay duration的债券资产；债券的Macaulay duration是债券的自身属性；而此时债券的投资期，投资多少时间就完全由负债的期限决定了，因为我们构建资产的目的就是去偿付负债。
Match single liability时，对于单期负债，现金流只有一笔，比如说负债到期发生在3年后，那么衡量负债现金流发生平均时间的Macaulay duration就等于3；
这就是我们说的单期负债可以看成一个零息债券（Zero-coupon bond），而零息债券的Macaulay duration就等于其maturity；
提到过我们构建资产的目的就是去偿付负债，既然这个单期负债发生在3年后，所以资产的投资期就等于负债的期限3年；
所以：资产的投资期 = 3年 = 负债的期限、负债的Macaulay duration
同时做匹配策略，就是尽可能的保证资产能够实现稳定的收益，收益不会受到利率变动的影响，要满足这点，就需要资产的投资期等于资产的Macaulay duration：
资产的Macaulay duration = 资产的投资期
所以，用一个能实现稳定收益的资产组合去匹配负债就有：
资产的Macaulay duration = 资产的投资期 = 负债的期限 = 负债的Macaulay duration
其中：资产的Macaulay duration = 资产的投资期，保证了资产的投资收益稳定；
资产的投资期 = 负债的期限；保证了构建的资产来偿付负债；
综合一下有：资产的Macaulay duration = 负债的Macaulay duration；这就是单期负债匹配的第一个条件。