convexity

对的，在Expire之前的Option都存在时间价值。

关于购买Option改变组合的Convexity，我们是从大的方向是了解这么做能够改变Convexity大小。

但是如果要细究的话，还是有一些细节的，不属于考点范围。

第一个，买的是At-the-money的Option，

对于债券来说，duration衡量线性变化，Convexity衡量非线性；

对于option来说，Delta衡量线性变化，Gamma衡量非线性；

Option之所以有Convexity属性（非线性变化），就是因为Option的Gamma存在。

所以选择购买Option的Convexity就是购买其Gamma；

对于Option而言，在At-the-money的时候，Gamma是最大的，这是二级学到的结论；

可以这么理解：

因为Gamma是二阶导，衡量的是一阶导Delta的敏感度，At-the-money的状态，标的物价格稍微的向上、向下变动，会导致Option在In-the-money，Out-of-the-money之间变动。在In-the-money状态，Option的价格对标的物的价格的敏感度是1，即标的物涨一块，Option涨一块，Delta是1（或者接近1）；在OTM状态，Option的价格对标的物的价格敏感度接近于0，Delta为接近0；

所以导致在ATM状态的Option，如果标的物价格变动，（Delta）的变化非常大，即Delta的敏感度非常大；而衡量Delta敏感度的gamma就很大了；因此At-the-money状态的Option Gamma最大。

第二点，选择Near expiration的Option，因为Option的价值由Intrinsic value + time value；

Near expiration的time value非常小，Option的价值主要由Intrinsic value决定，因此Option的价值主要有标的物价值决定，进一步放大了Gamma的影响；（Convexity）

于是At the money; near expiration的Option可以获得最大的Convexity；

总之目的是获得Option的Convexity，因为不知道利率的变动方向，只知道利率的波动率将会加大，所以放大组合的Convexity，就是放大涨多跌少的优势，不考虑Option的行权问题；

另外还有个点，讲义那个Option改变Convexity的例题，用到的是Options on bond futures；放大了合约的Duration；

除了加黑那句话是我们考点涉及的知识，其他这些都是非常细节的东西了，在我们原书里也是一带而过的，不属于考点范围。