问一道题：NO.PZ2015121801000066 [ CFA I ]

表格是这样的意思，一共有3个资产。根据题意，一共有三种情况，每种情况发生概率相同，即发生概率都是1/3。每个资产在不同情况下会产生不同的收益。比如资产1，在第一种情况下，产生的收益率为12%；资产2，在第一种情况下，产生的收益率也是12%；资产3，在第一种情况下，产生的收益率是0%。观察表格发现，三种资产产生的收益率不外乎12%，6%，0%，这正是题目巧妙的地方，所以正如表格最后一列所示，这三种资产的预期收益率都是6%（=1/3*12%+1/3*6%+1/3*0%）。

题目问的是哪对资产组合相关性是完全相反的，也就是-1.

相关性系数反映的是两组数据变化的同步性。如果一组数据逐渐变大，同时另一组数据逐渐变小，那么这两组数据相关性就是负的。观察表格中的数字，比较明显可以看出的是资产2和资产3的收益率是完全负相关的，因为在outcome 1时，资产2的收益率达到最高（12%），这时资产3的收益率达到最低（0%）；而在outcome 3时，资产2的收益率达到最低（0%），这时资产3的收益率达到最高（12%）。

这里也可以用计算器。以A选项资产1、资产2的收益率相关性系数计算为例，打开金融计算器：[2nd][7]进入data模式，依次输入X01=12，Y01=12；X02=0，Y02=6；X03=6，Y03=0，然后[2nd][8]进入STAT模式，一直按下箭头，直到屏幕出现r=，算出来是0.5。说明两组数据的相关性系数=0.5。同理，可以计算出资产1、资产3收益率的相关性系数为-0.5，资产2、资产3收益率的相关性系数为-1。