问题如下图：
选项：
A. 
B. 
C. 
解释：
这样思路是否可以呢？
(1+S3)^3= (1+S1)(1+1y1y)(1+2y1y)
求出S3
然后用I/Y=S3，N=3 ,PMT =100, FV = 1000,
PV = 1051
结果近似，不知是否可以？
或者这个思路不正确在哪里？
发亮_品职助教 · 2018年11月18日
你这种思路是可以的！但是你算的不对！
用计算器输入 I/Y时候，这个I/Y是债券的YTM（Yield-to-maturity），是债券的持有至到期收益率，是一个单一的折现率，只有YTM才可以对每一笔现金流都用这个利率折现。
如下图，每年的现金流都按YTM折现：
本题没有给定YTM，所以不能用单一折现率去折每年的现金流；
本题给定的是第一年的Spot rate，和其他两个Forward rate，可以像你的思路一样，利用Forward rate和Spot rate之间的关系求出：第二年的Spot rate、第三年的Spot rate。
然后，只能是第一年的现金流用对应的第一年的Spot rate折现，第二年的现金流只能用对应的第二年的Spot rate折现，第三年的现金流只能用对应的第三年的Spot rate折现。
你的计算只算出来了第三年的Spot rate；只能用来折第三年的现金流，如果要按照你的思路，还需要计算出第二年的Spot rate:
(1+S2)^2 = (1+S1)×（1+1y1y），用这个S2去折第二年的现金流；
但其实，只要理解了Spot rate和Forward rate之间的关系，不用求Spot rate，直接按照答案所给的式子算最简便。
比如，对于本题的第三笔现金流，先用2y1y，将（1000+100），折现到第二年年末；
然后在把上面得到的第二年年末数值，用1y1y，折现到第一年末；
然后再用1-year spot rate，将上面计算出的第一年末的现金流折现到当前时刻，
所以，就对应答案解释中第三笔现金流的折现：
分母（1+10%）是折到第二年年末，（1+8%）是折到第一年年末，（1+6%）是折到当前时刻
上面我描述的第三笔现金流整个折现的过程如下所示：
zhy · 2018年11月18日
感谢助教详细解答！
NO.PZ2016031002000031 问题如下 The following spot anforwarrates have been given: Current 1-yespot rate is 6%. One-yeforwarrate one yefrom toy is 8%. One-yeforwarrate two years from toy is 10%.What's the value of a 3-year, 10% annual-pay, $1000 pvalue bon A.$996. B.$1,055. C.$1,086. B is correct.考点bonvaluation解析通过现金流折现求和，可得债券价格为1055.21，故B正确。Bonvalue=1001.06+100(1.06)(1.08)+1100(1.06)(1.08)(1.1)Bontext{ }value=\\\frac{100}{1.06}+\frac{100}{(1.06)(1.08)}+\frac{1100}{(1.06)(1.08)(1.1)}\\Bonvalue=1.06100+(1.06)(1.08)100+(1.06)(1.08)(1.1)1100=$1055.21 如题，老师我的算法是（1+y）三次方=（1+6%）（1+8%）（1+10%），算出来y=7.98% 然后n=3 pmt=100 FV=1000，算出来pv=1052，请问老师这种方法错在哪里呢？谢谢！
NO.PZ2016031002000031问题如下 The following spot anforwarrates have been given: Current 1-yespot rate is 6%. One-yeforwarrate one yefrom toy is 8%. One-yeforwarrate two years from toy is 10%.What's the value of a 3-year, 10% annual-pay, $1000 pvalue bonA.$996.B.$1,055.C.$1,086. B is correct.考点bonvaluation解析通过现金流折现求和，可得债券价格为1055.21，故B正确。Bonvalue=1001.06+100(1.06)(1.08)+1100(1.06)(1.08)(1.1)Bontext{ }value=\\\frac{100}{1.06}+\frac{100}{(1.06)(1.08)}+\frac{1100}{(1.06)(1.08)(1.1)}\\Bonvalue=1.06100+(1.06)(1.08)100+(1.06)(1.08)(1.1)1100=$1055.21 求解。
NO.PZ2016031002000031 问题如下 The following spot anforwarrates have been given: Current 1-yespot rate is 6%. One-yeforwarrate one yefrom toy is 8%. One-yeforwarrate two years from toy is 10%.What's the value of a 3-year, 10% annual-pay, $1000 pvalue bon A.$996. B.$1,055. C.$1,086. B is correct.考点bonvaluation解析通过现金流折现求和，可得债券价格为1055.21，故B正确。Bonvalue=1001.06+100(1.06)(1.08)+1100(1.06)(1.08)(1.1)Bontext{ }value=\\\frac{100}{1.06}+\frac{100}{(1.06)(1.08)}+\frac{1100}{(1.06)(1.08)(1.1)}\\Bonvalue=1.06100+(1.06)(1.08)100+(1.06)(1.08)(1.1)1100=$1055.21
$1,055. $1,086. B is correct. lBonvalue=1001.06+100(1.06)(1.08)+1100(1.06)(1.08)(1.1){l}Bontext{ }value=\\\frac{100}{1.06}+\frac{100}{(1.06)(1.08)}+\frac{1100}{(1.06)(1.08)(1.1)}\\lBonvalue=1.06100+(1.06)(1.08)100+(1.06)(1.08)(1.1)1100=$1055.21请问这道题和PPT176页的题一样，为什么算法不同？
为什么不能 (1+S3)3次方 = (1+S1)*(1+1y1y)2次方*(1+2y1y)3次方 S3=18.06% 最后用计算器 N=3 I/Y=18.06 PMT=100 FV=1000 算PV呢 谢谢