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1051是在0时间点用当时的s1 s2 s3 折现相应现金流得到的当前的公允价格 然后再用这个价格和未来现金流算出ytm为8%是吗
到了1时点后 1时间点的公允价格就应该是用s1 s2来折现仅剩下的未来两期的现金流了 所以用新的公允价格和未来两期现金流算出来的ytm和0时间点的8%是不一样的 所以才假设任何时间点的折现率都得是8%
我这个理解思路正确吗
发亮_品职助教 · 2025年07月06日
想复杂了。这个是会计上对于债券账面价值的调整。
不涉及即期利率S1,S2等等。只是因为市场利率YTM和债券的coupon之间出现了差异，所以需要用债券面值调整coupon差异。
债券发行期初的YTM=8%，这是按照合理的市场定价应该存在的债券折现率。
这个债券按照自己的风险，实际只需支付8%的coupon发现那个即可。但是，这个债券支付了10%的coupon，说明他多支付了2%的coupon。
这种债券会有吸引力，导致债券溢价发行。溢价多少呢？
就是债券每年多支付给投资者2%的coupon，一共支付3年，多支付的3年2%在期初0时刻的折现值是51。因为债券多支付了51的coupon现值，所以债券溢价发行51。相当于投资者多付出了51元买入债券，实际付出的成本是1051。
这体现出投资者每年多拿的coupon=2%其实是自己掏钱买的。所以这3年间，债券的账面价值要逐渐下降至1000，从账面价值上看，期初是拿1051买入，期末是收到面值1000，所以有亏损51元。
但其实投资者每年多收到2%的coupon，其现值价值也为51，两者相抵说明没有任何人在投资债券上吃亏，大家赚到的收益率一定是起初的市场利率YTM=8%。
当债券的coupon rate与市场利率YTM=8%不一样时，就需要用债券的发行价折溢价调节。
在计算债券的账面价值时，一直都要用债券期初的折现率YTM=8%
期初投资者投入1051，按照8%的利率，第1年要收到1051×8%=84的利息，但实际上收到了100，投资者多收了26元。多收的26元其实是他自己期初拿溢价买的。于是账面价值要向下调整26元，变成1051-26=1035.
以后2年同理，到第3年年末债券的面值刚刚好调整为1000.