请讲解有inflation, 且时间特别长，此题20年的计算。之前还遇到过10年的计算。

嗨，爱思考的PZer你好：

你说的应该是AA经典题的6.3的goal 1，和6.4的Goal 2.

6.3 goal 1 和 6.4 goal2 这两道题乍一看起来非常像，在题干中，未来的现金流出都是real 值，都给了Inflation，以及nominal的折现率，结果都是要求它们的PV, 。

主要问题是它们的区别。首先，6.3 goal 1 是现付年金，第一笔现金流发生在0时刻，然后会从1时刻开始涉及到Inflation，所以之后每一期现金流的分子和分母都次方都是一样的，在这种情况下，我们就可以采用个人IPS中介绍的比较简单的算法，分子用实际金额，然后分母的discount rate也调整成实际利率。

但是6.4 goal2 是后付年金，并且，它的Inflation是从第二笔现金流才开始的，这就导致分子的（1+Inflation）和分母的（1+discount rate）的次方并不一致，所以之后不一样的算法，是一种简化算法，目的就是为了调整这个的，经过简化后，变成了一个先付年金的形式。

具体方式就是，先假设1块钱为基础，去计算年金现值系数（P/A），算出来后，再去乘以每年10万的现金流。而0.9822是分子分母同时经过通胀和收益率调整后得到的一个系数，它并不是作为最终的折现率，而0.78才是。

总结一下就是，这两道题的计算逻辑是一样的，正常考试的时候，也肯定是6.3 goal 1 的出题方式概率会大一些，但是 6.4 goal2 的难度就在于，它发生现金流，以及考虑Inflation的时间点有区别，导致分子的（1+Inflation）和分母的（1+discount rate）的次方并不一致，所以就需要先简化调整一下这个次方的问题，之后再按照原本的方式计算。

具体的计算过程，我这边用字叙述很困难，所以建议同学听一下关于这道题的何老师的讲解视频。在CFA三级AA科目，经典题通关课中的，M4的Goals-Based Asset Allocations（2）视频中，1.5倍速从14分钟开始，可见我下方的截图。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！