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CC · 2025年06月27日

债券估值 Node1 计算

  1. CFA II
  2. Fixed Income

NO.PZ2018123101000058

问题如下：

To value Bond C using the binomial tree in Exhibit 1. Exhibit 2 presents selected data for both bonds.

Based on Exhibits 1 and 2, the value of Bond C at the upper node at Time 1 is closest to:

选项：

A.

97.1957.

B.

99.6255.

C.

102.1255.

解释：

B is correct.

考点：利用二叉树对债券进行定价

解析：

第二年年末债券的现金流为：102.5（100的本金+2.5的Coupon）

要计算第一年时间点，上面节点的债券价值，因此使用的是1-year forward rate是2.8853%；有公式 ：

102.501+2.8853%=99.6255\frac{102.50}{1+2.8853\%}=99.6255

老师，这道题我看了以前解析还是没太明白，为什么算Node1时候不用从time2 两个值 * 50% ，折回到Node1；

而如果算time 0时候，就需要从time1 两个值*50%，算出？

那如果算Node2 upper时，和Node 1 upper 一样是么？直接102.5/ （1+2.7183%）？

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1 个答案

吴昊_品职助教 · 2025年06月27日

嗨，从没放弃的小努力你好：


这个债券是两年期的，第二年年末的现金流都是本金加上利息为102.5。（因为后面两笔现金流是一模一样的，所以就没必要×50%了。）

要计算第一年的upper node需要将两笔102.5用第一年forward rate=2.8853%进行折现。当然也可以写成×50%的形式：

50%×[102.5/(1+2.8853%)+102.5/(1+2.8853%)]=99.6255。

所以，在本道题中，一时刻的折现值，可以不用50%，而再往前的时间点都需要上下节点加权。债券是两年期的，第二年年末不需要折现。

----------------------------------------------
虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

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NO.PZ2018123101000058 问题如下 To value BonC using the binomitree in Exhibit 1. Exhibit 2 presents selecteta for both bon. Baseon Exhibits 1 an2, the value of BonC the upper no Time 1 is closest to: 97.1957. 99.6255. 102.1255. B is correct.考点利用二叉树对债券进行定价解析第二年年末债券的现金流为102.5（100的本金+2.5的Coupon）要计算第一年时间点，上面节点的债券价值，因此使用的是1-yeforwarrate是2.8853%；有公式 102.501+2.8853%=99.6255\frac{102.50}{1+2.8853\%}=99.62551+2.8853%102.50​=99.6255 本题中为什么不考虑当期的2.5呀

2024-04-25 16:13 1 · 回答

NO.PZ2018123101000058 问题如下 To value BonC using the binomitree in Exhibit 1. Exhibit 2 presents selecteta for both bon. Baseon Exhibits 1 an2, the value of BonC the upper no Time 1 is closest to: 97.1957. 99.6255. 102.1255. B is correct.考点利用二叉树对债券进行定价解析第二年年末债券的现金流为102.5（100的本金+2.5的Coupon）要计算第一年时间点，上面节点的债券价值，因此使用的是1-yeforwarrate是2.8853%；有公式 102.501+2.8853%=99.6255\frac{102.50}{1+2.8853\%}=99.62551+2.8853%102.50​=99.6255 不应该中间no加上upper no，两个加权（各自50%）折现到no1之后再加2.5得到结果吗？为什么答案只考虑一个102折现呢？

2023-05-02 10:14 2 · 回答

NO.PZ2018123101000058问题如下 To value BonC using the binomitree in Exhibit 1. Exhibit 2 presents selecteta for both bon. Baseon Exhibits 1 an2, the value of BonC the upper no Time 1 is closest to: 97.1957. 99.6255. 102.1255. B is correct.考点利用二叉树对债券进行定价解析第二年年末债券的现金流为102.5（100的本金+2.5的Coupon）要计算第一年时间点，上面节点的债券价值，因此使用的是1-yeforwarrate是2.8853%；有公式 102.501+2.8853%=99.6255\frac{102.50}{1+2.8853\%}=99.62551+2.8853%102.50​=99.6255这道题目是不是有问题，二叉树的时间点和债券的期限不匹配啊，考试的时候会出现这样的题目吗？还是考试的时候期限都是匹配的？

2023-03-20 16:43 1 · 回答

NO.PZ2018123101000058 问题如下 To value BonC using the binomitree in Exhibit 1. Exhibit 2 presents selecteta for both bon. Baseon Exhibits 1 an2, the value of BonC the upper no Time 1 is closest to: 97.1957. 99.6255. 102.1255. B is correct.考点利用二叉树对债券进行定价解析第二年年末债券的现金流为102.5（100的本金+2.5的Coupon）要计算第一年时间点，上面节点的债券价值，因此使用的是1-yeforwarrate是2.8853%；有公式 102.501+2.8853%=99.6255\frac{102.50}{1+2.8853\%}=99.62551+2.8853%102.50​=99.6255 这道题因为明确了2年期结束，所以表格里面给的Time 2的利率其实是没用的对吗？在2时间点就直接是本金+coupon 一共102.5了，然后往前按50%折现

2023-03-20 12:02 1 · 回答