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王克飞 · 2025年06月21日

考点是啥

NO.PZ2024120401000033

问题如下:

A log-linear trend model is also estimated on annual euro area GDP from 1995 until 2018. The estimated model is :

and the estimated standard deviation of εt is 0.0322. Assuming that the shocks are normally distributed, what is the point forecast of GDP for the next year?

选项:

A.

9.308

B.

9.336

C.

11031.4

D.

11186.9

解释:

In this case:

Calculating E[ln RGDPt]:

Furthermore,

有点没看懂,考的知识点是哪个?

1 个答案

李坏_品职助教 · 2025年06月21日

嗨,从没放弃的小努力你好:


考点是对数正态分布的点估计。


对数正态分布的Expected value(就是point forecast) ,可以参考基础班讲义P98:

这个讲义里写的LnX, 指的是对任意一个X序列,如果LnX 服从正态分布,那么可以说X服从对数正态分布,就可以用这个公式求出E(X).


题目是让你把RGDP看做是这里的X。


先求出E(ln RGDP),模型里面的t指的是年份,比如E(lnRGDP2019):

这个9.308就是μ了。


然后E(RGDP2019) 可以直接用上面讲义截图里的公式,E(RGDP2019) = exp(9.308 + 1/2 * σ^2)。

而σ就是题目给的0.0322,所以E(RGDP2019) = exp(9.308 + 1/2 * 0.0322^2) = 11031.4. 这个就求出来点估计的结果了。


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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!