gloria611 · 2025年06月20日
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不太理解EXR公式中为什么是用变动之后的expected loss rate，spread 0 里面没有体现开始时预期的expected loss rate吗？为什么一年后expected loss rate下降之后，EXR还下降了。
我是理解成spread 0 里面体现开始时预期的expected loss rate，如果1年之后计算EXR，其中expected loss rate这项应该用0时刻和1年时刻expected loss rate的变动。这样的话按题目假设一年后expected loss rate下降50%，expected loss rate这项=0时刻expected loss rate*（-50%），对应EXR上升。这样理解为什么不对呢？
发亮_品职助教 · 2025年06月22日
spread0是债券正常存续状态下的风险补偿，而且是假设债券信用风险没变时的补偿。
投资者持有债券的过程中，因为债券有信用风险，存在信用风险带来的价值波动和违约的不确定性，投资者承担了这种不确定性，所以给了风险补偿spread0，但spread0里面不含违约损失expected loss。第三项expected loss是指，债券已经违约了，带来的预期损失。
所以EXR的公式：
EXR=Spread0 - △spread×duration - PD×LGD
前两项是债券正常存续状态下的收益。
其中spread0是信用风险不变，正常持有债券的风险补偿，而△spread×duration是债券spread改变带来的价格波动收益。
而第3项是债券已经违约了，违约预期损失PD×LGD。
以上3项分别对应不同状态下，信用风险相关的收益，所以把他们加总是综合考虑所有信用风险相关的收益。
第二项△spread×duration和PD×LGD，其实算的就是信用风险调整带来的收益影响。这两项的改变是随着债券信用风险的改变而改变的，会影响到债券的市场价格，进而影响到投资收益与超额收益EXR。于是算预期超额收益EXR时，要用△spread和PD×LGD最新数据。
