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。。 · 2025年06月18日

这道题并未说明给出的均值和标准差是总体还是样本的

NO.PZ2022062760000024

问题如下:

Assume that a random variable X follows a normal distribution with a mean of 40 and a standard deviation of 14. What is the probability that X does not lie between 12 and 61?

选项:

A.

4.56%

B.

6.18%

C.

8.96%

D.

18.15%

解释:

中文解析:

首先标准化X,当X=12和61时,利用公式:


查表得出概率:

𝑃(𝑧 < −2) = 0.0228

𝑃(𝑧 > 1.5) = 0.0668

那么𝑃(𝑧 < −2) or 𝑃(𝑧 > 1.5) = 0.0228 + 0.0668 = 0.0896.

First we must find the standardized (z) values for 12 and 61.


Next, using a Z table we find the probability that z is less than -2:

𝑃(𝑧 < −2) = 0.0228

And we find the probability that z is greater than 1.5:

𝑃(𝑧 > 1.5) = 0.0668

Finally we add these values to find the probability that z is less than -2 or greater than 1.5:

𝑃(𝑧 < −2) or 𝑃(𝑧 > 1.5) = 0.0228 + 0.0668 = 0.0896.

感觉不是很严谨,考试时该怎么区分

1 个答案
已采纳答案

李坏_品职助教 · 2025年06月18日

嗨,努力学习的PZer你好:


Assume that a random variable X follows a normal distribution with a mean of 40 and a standard deviation of 14.

这种就没有说抽样的问题(sample),直接告诉你 X这个变量的固有属性就是均值40,标准差14. 这就是总体的属性。 所以这两个条件可以直接用来做 standardized 的计算。


考试的时候,如果题目说,某某数据的一个sample的属性是....,或者说从某某里面进行抽样,抽取了500个数据,这种就是样本。如果没有这种字眼的,就是总体。



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