那次方数也不一样啊？一个是25一个是30，这样就能判断出来，分母一定会小了吗？

一定成立！

有2个原因一定导致期末的价格大于期初的价格，导致roll down return收益正数。

第一个就是视频里面讲的，upward sloping and stable yield curve下，期初买债券时的折现率更高，导致买入价低，期末卖债券时的折现率更低，导致卖出价更高。

第二个就是期限，期初是30年期债券，要折现30期，尤其是现金流占比最大的期末本金要折现30年，折现的时间越长，PV越低，这也说明期初买入债券时的价格低。

期末是25年期的债券，折现的时间变短，折现时间越短对应的PV越大，现在期末的本金只需折现25期，折出来的PV更大，所以也对应期末的卖出价更高。

这个折现期限和折现率共同保证了期末的债券价格一定更高，大于期初的债券的买入价，所以在upward sloping and stable yield curve下，roll down return一定为正数。