课程提到 整体的均值u=(x+-1.96Sx)，特别强调Sx不是样本的标准差，而是多次抽样样本的x之间的标准差，那此时该公式中的x应该怎么理解，是多次抽样样本的x的平均值吗？
品职助教_七七 · 2025年05月31日
嗨，努力学习的PZer你好：
Confidence interval的公式为：
样本均值 ± critical value×样本均值的标准差。
1）正态分布下，95%的置信区间的critical value为1.96；
2）样本均值为X bar，即X上面有个横线。这是抽出一个样本后，这一个样本里的数据的均值。
3）样本均值的标准差（又叫做标准误，standard error） 为总体标准差σ除以根号n，其中n是样本容量，代表样本中有多少个数据。当总体标准差σ未知时，可以用这一个样本的标准差s来替代σ。此时样本均值的标准差就变为s/√n 。
标准误的公式总结如下。要注意样本标准差Sx，和样本均值标准差Sx bar的区别。
4）由于有了以上的公式，不需要通过抽许多次样才能得到样本均值的标准差（standard error），只需要抽一次，就可以通过公式计算出standard error为σ/√n或s/√n。
上述公式的结果和抽许多次样→得到许多个样本均值→再计算这许多个样本均值的标准差 的结果是一样的。
最终confidence interval的公式总结如下，这个公式现在的讲义上已经没有了，可以记一下。其中z或t α/2就是critical value。
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