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老师讲解说var 不满足次可加性，但是我记得在讲投资管理的时候又提到过组合Var小于等于两个资产var 相加，这个不就是次可加的含义吗？想问Var在什么情况下是有次可加的性质呢？
李坏_品职助教 · 2025年05月15日
嗨，从没放弃的小努力你好：
所谓的次可加性：
核心定义为：对于任意两个元素 x 和 y，满足f(x+y) 小于等于 f(x)+f(y).
就是得一直满足这个性质，才算是满足了可次加性。
VaR在很多场景下会违反这一性质，所以就说他不满足这个性质。
例：债券违约问题
考虑三只独立债券，每只违约概率为0.5%，违约时损失100万美元：
单只债券的99%的VaR = 0万美元（因99%分位点对应无违约）。
组合后的违约概率为：
无违约概率：(1−0.5%)^3 ≈98.51%（低于99%）；
至少有1只债券违约概率：1.49%。
组合的99% VaR为100万美元（超过99%概率值的最小损失是1只债券违约的损失100万美元）。此时，组合VaR=100万，这个数字大于三个债券各自的VaR之和（0+0+0=0万），违反次可加性。
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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！