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仙子伊布 · 2025年05月13日

莫顿模型公式问题

NO.PZ2024042601000015

问题如下:

A portfolio manager at a hedge fund is applying the Merton model to estimate the volatility of a non-dividend paying firm whose equity shares are held in the fund’s portfolio. The manager conducts preliminary analysis on the firm and obtains the following results:

  • Value of equity: USD 45 million
  • Value of the firm’s only debt maturing in 5 years: USD 60 million
  • d1: 3.217790
  • d2: 3.038905
Assuming a constant volatility of firm value, what is the estimate of that volatility?

选项:

A.

6%

B.

8%

C.

16%

D.

18%

解释:


本题中d1的公式似乎与教材上的有些不同?教材上的d1公式分子里有一个r,而这题答案解析里没有,这是以哪个为准呢

1 个答案

pzqa27 · 2025年05月13日

嗨,从没放弃的小努力你好:


请按教材的来记忆,教材的d1是对的。这个解析里的d1可以认为是一种近似算法,因为它忽略了rT这一项,不过这个不影响这个题目的计算结果,这个题根本用不到r,而且r*T本身就是个非常小的数字,如果近似处理的话是可以忽略掉的。

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