李坏_品职助教 · 2025年05月13日
嗨,从没放弃的小努力你好:
这题目说的是chooser option.
现在问你,如何构造一个普通期权的组合,使得该组合能够等价于chooser option?
假设chooser option的到期日是T1,那么在T1时刻,这份chooser option的价值=max(c,p),因为他是给予期权持有者一个权利,可以自行选择按照call或者put进行交易,持有人肯定选择call与put之间的较大者。
其中c代表call option的价值,p代表put option的价值(c和p的到期日是T2,而T2 >T1)。
根据put call parity的公式,p = c + PV(K) - S,
所以max(c,p) = max(c, c + PV(K) - S) = c +max(0, PV(K) - S)
最后,max(0, PV(K) - S)这个可以看作是一个新的看跌期权(在T1时刻到期,行权价格为PV(K)),而c依然是前面的T2时刻到期的看涨期权(行权价格为K)。
所以最后看涨期权的行权价格是大于看跌期权的行权价格的,A是对的。
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就算太阳没有迎着我们而来,我们正在朝着它而去,加油!